其它直线型几何问题：你来判断，哪个答案是对的？

小学教育网

　　在矩形ABCD中，AB=m,BC=4,角B与角C的平分线相交于P，如果点P在这个矩形的内部（不在边AD上）那么m的取值范围是________.
       
        　　你来判断，哪个答案是对的？
        答案详解见下页
         

jzfour

        　　答案1：
       
        　　做PH垂直与BC交BC于H，三角形BPC为等腰直角（两底角均为45度），其高PH等2。（等腰三角形三线重合，直角三角形中线为斜边一半。）
       
        　　点P在这个矩形的内部，则AB大于PH，即m大于2
       
        　　答案2：
       
        　　过P作EF垂直AD、BC交AD、BC与E、F，因为ABCD是矩形，∴∠B和∠C=90度∴∠PBC+PCP=90 度，AB∥EF∥DC，∠PBF=∠BPF，三角形PBF是等腰直角三角形，根据直角三角形中线定理∴PF=BF=FC，∴BF=FC=4/2=2=PF 中，PB=2√2，∠PBC=45度、在三角形ABP中P点在直线EF上且平分AD、BC，可证∠APB=90度，根据勾股定理m=4∴0＜m＜4，