一年级数学教案——第二单元比一比

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　　（一）教学内容
　　“比一比”这一单元主要有两部分内容：“比多少”和“比长短、比高矮”，是在义务教材准备课中的“同样多、多、少”的基础上增加了比长短、高矮内容的新单元。原来只是数量多少的比较，现在增加了具体量的比较。
　　（二）教学目标
　　1．使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。
　　2．使学生通过观察、操作，初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。
　　3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。
　　（三）教材说明
　　1．比多少。
　　这一部分内容的教学主要是通过操作使学生直观看到“同样多、多、少”的含义，使学生掌握比较物体多少的最基本的一一对应的方法。
　　（1）设置引人入胜的故事情境，引出学习内容。
　　教科书的第6～7页，是我们按照课程标准的新理念，根据学生的年龄特点，设计的以童话故事为背景的主题图“小猪帮小兔盖房子”。用以吸引学生的兴趣，使学生在童话情境中自然而然地学习数学。孩子们在上幼儿园时对“三个小猪盖房子”的童话故事已经很熟悉了，有的老师接着这个童话故事设计了引人入胜的情节，引出学习内容，使学生一下子就被吸引住了，自然而然地进入数学学习活动中。
　　教材中运用两组有情节的素材：“小兔与它们所搬的砖的比较”、“小猪与它们所搬的木头的比较”，使学生直观地看到“同样多、多、少”的含义，也使学生看到了如何使用这种一一对应的方法来比较物体的多少。（一只小兔搬一块砖，砖没有剩余，小兔和砖同样多；一只小猪搬一根木头，还多余一根，木头比小猪多，小猪比木头少。）
　　（2）提供充分的教学资源。而且教材中给出了丰富的教学资源，如“一张石桌”、“三个苹果”“四根萝卜”“四个小凳”“两条跳出水面张望的小鱼”等等，教材中还提出了一个问题“图中还可以比什么？”老师可以引导学生在生动的情境中任意地比较，充分地感知“同样多”“多”“少”的含义，掌握比较的方法。在实际教学中，学生比较的方法可能有多种，除了教材中介绍的基本的一一对应的比较方法，有的学生可能通过数来比，虽然在教材当中还没有教学数数，但学生已经有了数这方面的经验，如果釆用数的方法也是可以的。不论学生釆用哪种方法，只要学生能够比较出正确的结果，就可以了。
　　（3）在教科书第8页安排了两个做一做。
　　第一题：通过操作，釆用前面介绍的最基本的一一对应的方法直观地比。
　　第二题：也是通过实际操作，让学生比较物体的多少。左边的两个学生釆用教材中介绍的一一对应的方法在进行比较，右边的两个学生可能是直接看出来的，也可能是通过数来比较多少的。教材中这样呈现，是为了体现在解决同一个问题时可以有不同的方法，在教学中老师对学生不同的解决问题的方法应予以肯定，不必强求学生一定要用哪一种方法进行比较，学生只要能釆用他喜欢的方法比较出正确的结果就可以了。
　　（4）练习。我们给出了几种不同的变式，通过不同角度、不同方式的练习，帮助学生巩固所学的知识，使学生在活动中体会到什么是同样多、多、少；掌握比较的方法。
　　教科书第11页第2题：教科书中给出的公鸡和鸭子的长度相同，但只数不同。如果没经过训练，学生凭感觉往往认为排列得一样长的事物，数量就一样多。老师要引导学生不能直观地通过一样长来比较数量，要仔细观察公鸡和鸭子的数量关系来进行判断。比较的方法可以有多种，有的学生可能通过一一对应的方法，一只公鸡和一只鸭子连起来，一只公鸡和一只鸭子连起来，哪种动物有剩余哪种动物多；有的学生可能通过数一数的方法，直接数出各种动物的数量来比较，都是可以的。
　　2.比长短、高矮。
　　比长短、高矮这一部分内容的编写主要是结合实际生活引出“长短、高矮”的概念；使学生直观看到“长短、高矮”的含义，通过操作使学生掌握比较长短、高矮的方法。老师们都知道长短、高矮的实质是一样的，都属于比较物体长度的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放置的物体长度的比较叫做比长短，把垂直摆放的物体的长度比较叫做比把高矮。在实际教学中比长短和比高矮可放在一节课内。
　　（1）比长短。
　　在教科书第9页呈现了一幅小组合作学习的场面，左边的两个孩子在比较纸条的长短，他们把纸条水平放在桌面上，一端对齐进行比较；右边的三个孩子在比较铅笔的长短，他们把铅笔竖直放在桌面上，也是一端对齐进行比较。在这里教材介绍了比较长短的一般方法，“一端对齐”这种最基本的比长短的方法，与后面用尺子测量长度的方法是一样的，为教学测量作准备。例题中给出的都是直接比较的方法，没有介绍间接比的方法，但在练习中我们渗透了间接比的思想，一会儿我们会介绍。（如第13页第9题的第2个活动）。
　　接着用两枝铅笔的直观比较图（也是釆用一端对齐的基本方法）介绍长、短的概念，使学生直观感受到长、短这两个概念是比较得出的，是相对的概念，在日常生活中我们也不单独说谁是长的。（老师们在教学中有很多好的做法，例如一位老师先让学生比较一只红铅笔和绿铅笔的长度，学生往往会说“红铅笔长，绿铅笔短”老师再出示一只比绿铅笔短的黄铅笔让学生比较黄铅笔和绿铅笔的长度，学生往往传说“绿铅笔长，黄铅笔短”，老师立刻发问：“你们一会说縁铅笔短，一会又说绿铅笔长，绿铅笔到底是长还是短呢？”让学生思考应该如何叙述比较的结果，引导学生用“红铅笔比绿铅笔长，绿铅笔比红铅笔短；縁铅笔比黄铅笔长，黄铅笔比绿铅笔短”来进行正确的表述。）
　　在做一做中我们安排了在课堂教学中比较实用可行的，也是学生经常见到或进行的比长短的活动：如比绳子的长短，比手掌的长短等。使学生通过操作活动直观感受长、短的含义，掌握比较长短的方法。
　　（2）比高矮。
　　在教科书的第10页我们呈现的是学生日常生活中很常见的比个子高矮的场景，由学生熟悉的生活场景引入，使学生很快投入到数学学习活动中。左边的两个孩子背靠背站着，釆用的是直接比的方法，不能跷脚，基本思想也是一端对齐，并由这幅直观比较图介绍高、矮的概念，使学生直观感受到高、矮这两个概念是比较得出的，是相对的概念。（在教学中老师有很多好的做法，例如先让学生比较一名男生和一名女生的高矮，学生往往会说：“男生高，女生矮”，老师再让学生比较这名男生和老师的高矮，学生往往会说“男生矮，老师高”，老师立刻发问：“你们一会说男生高，一会说男生矮，男生到底是高还是矮呢？”，让学生讨论如何叙述比较的结果，引导学生用“男生比女生高，女生比男生矮；男生比老师矮，老师比男生高”进行正确的表述。）右边的两个孩子釆用的是间接比的方法，在柱子上划横道，这也是在日常生活中经常用到的一种方法。在这里教材介绍了比高矮的两种方法，一种是直接比，一种是间接比。
　　在下面的做一做中，我们设计了按大小个排对的活动，学生很熟悉在日常生活中每天都会遇到。学生自觉地应用两两相比的方法调整位置，按顺序排出一队，在这个活动中掌握比较高矮的方法。在实际教学中，有的老师把6名学生分成一小组，让学生在小组内进行排队，还有的老师把学生带到操场上让学生排队，在活动中掌握比较高矮的方法。
　　（3）练习。我们给出了几种不同的变式，通过不同角度、不同形式的练习，帮助学生巩固所学的知识，使学生在活动中体会长短、高矮的含义；掌握比较长短、高矮的方法。
　　教科书第12页第5题：我们给出了一张方格纸，在上面摆放了三种不同长度的物品：两枝铅笔、一把小刀和一块橡皮。让学生比较它们的长短，有不同的方法。（1）有的学生可能说我是直接看出来的。（2）有的学生可能移动这些物品，使它们一端对齐再比较。（3）有的学生可能数出每种物品所占的方格数，再来比较。无论学生釆用哪种方法，只要学生能够比较出正确的结果就可以了。这一题渗透了用相同单位比较的思想，为教学长度单位做准备。
　　教科书第12页第6题：这是比长短的一道变式练习题。教材呈现了一条弯曲的蛇和一条伸直的鳄鱼，并且一眼直接看上去是一样长的。如果没经过训练，学生开始可能认为一样长，在教学中教师可以引导学生想象：鳄鱼是伸直的，蛇有弯曲，如果蛇伸直身体一定比鳄鱼长，是常识的渗透。在调查听课时，有一位教师设计了一个多媒体课件，开始时呈现的形式和教材上一样，展示结果时，通过动画让蛇慢慢伸直，伸长，使学生直观感受到蛇的长度比鳄鱼的长的结果。有条件的地方也可以制成课件，通过这种直观的方法帮助学生理解。
　　教科书第13页第9题：是我们设计的三个活动。第一个活动是两个学生在比高矮，其中右边的一个孩子垫起了脚尖，小女孩问：“这样比对吗？”。接着右边这幅图给出了比高矮的正确方法，告诉学生比高矮时要一端对齐，不能垫起脚尖。第二个活动是比较课桌与讲台的桌面的长度。刚才我讲过在教学“比长短”的例题中，我们只给出了直接比的方法，没有讲间接比的方法而是在练习中渗透，就在此处。在日常生活中我们不会釆用把课桌和讲台搬到一起直接比的方法，如果直接看出来谁长谁短也是可以的。但此处介绍一种间接比的方法，用其它东西做媒介帮助比较。两个学生借助纸条，先按课桌桌面的长度在纸条上画出痕迹，再按讲台桌面的长度在纸条上画出痕迹，然后比较纸条上两道划痕与纸条一端的距离。这里体现的间接比的方法与用直尺进行测量的思想是一样的，为教学测量作准备。第三个活动是一个有趣的游戏。一个学生用手握住了两枝铅笔的下半部分，只露出铅笔的上半部分，让另一个学生猜哪枝铅笔长。通过这个游戏使学生认识到比较物体的长短，必须整体观察，不能只看局部。
　　（四）教学建议
　　这一单元内容的教学，教师应给学生创造条件，放手让学生去观察、操作、尝试。让学生通过参与大量实际活动和操作来理解“同样多、多、少、长、短、高、矮”的含义（否则学生很难对这些概念有较深的认识），掌握比较的方法。例如：有一节课只讲比长短的内容，在学生明确了长短概念以后老师放开了学生的活动，让学生在活动中理解“长”“短”的含义，掌握比较的方法。老师放开学生的活动以后，除了教材中给出的素材，学生还创造了许多老师意想不到的活动。比如有的在地上划一条线，比一比谁跳得远；有的比谁迈一步的步子大等等。课堂上的活动非常丰富多彩，学生也很愉快。有的老师说“这哪是在上课，就是在玩。”实际上孩子们的活动都是围绕着比长短的主题进行的，而且只有通过活动才能真正让学生体会到如何比，才能对比较的方法有更深的认识，课的内容才更充实。
　　由于学生已经在生活中有了比较长短的经验，在课堂中学生出现了许多比较的方法。例如第9页做一做的四个活动，老师们可以看一下，教材中比较绳子长短的两个学生将绳子的一端对齐；比较伸开的手臂长短的两个学生将一端的指尖对齐；比较手掌长度的老师和学生也是将手掌的一端对齐，教材中给出的都是采用一端对齐的一般的方法进行比较。但在实际教学中，学生并不完全用这种最基本的方法出现了许多比较的方法，如教师从袋子中取出几种物品，让学生们小组讨论判断长短，并汇报是如何判断的。在“比两根绳子的长短”的活动中，有一个小组是这样汇报的。第一个学生先拉直长一些的绳子举起来，第二个学生拉直短一些的绳子放在第一根绳子的中部，这样比着放，第三个学生站起来说左边短一块，右边短一块，所以短。还有的学生不比，说我是看出来的，一看我就知道了哪个长，哪个短。在“两个小朋友比伸出手臂的长度”的活动中教材上给出的是一端对齐的方法，但在实际教学活动中时，没有一组学生是一端对齐的。孩子们面对面站着，强调的是鼻子尖对齐，然后左右看一看，两边各短一点，所以短一些。在“老师与学生比手掌的长度”的活动中，教材上给出的是一端对齐的基本方法，而在实际教学活动中时，教师与学生的手掌也不对齐。孩子们的小手很小，他们就直接放到老师的手掌上，一下子就看出比较的结果了。
　　在汇报时，学生们可能用习惯的日常生活用语大、小来描述比较的结果，而不用长、短，老师引导一下就可以了，不必强求。
　　总之，这一单元内容老师教学起来很自由，从知识上来说比较简单，内容又少，而且都是学生熟悉的情境，在教学中主要是让学生通过参与大量的实际活动和操作理解“同样多、多、少、长、短、高、矮”的含义，来掌握比较的方法。教师不必强求学生一定要使用教科书中给出的一般方法，对于学生使用的不同的比较方法，只要有道理能够比较出正确的结果，教师就应该给予肯定。