循环小数(二) 教学设计资料

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　　教学目标
　　1.理解和掌握循环小数的概念。
　　2.掌握循环小数的计算方法。
　　教学重点
　　理解和掌握循环小数等概念。
　　教学难点
　　理解和掌握循环小数等概念。
　　教学过程
　　一、铺垫孕伏
　　（一）口算
　　0.8×0.5＝       4×0.25＝      1.6＋0.38＝
　　0.15÷0.5＝      1－0.75＝      0.48＋0.03＝
　　（二）计算
　　21÷3＝          15÷3＝        12÷3＝          10÷3＝
　　教师提问：通过计算，你发现了什么？
　　二、探究新知
　　（一）教学例7
　　例7  10÷3
　　1.列竖式计算
　　教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）
　　使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。
　　所以10÷3＝3.33……
　　（二）教学例 8
　　例8  计算58.6÷11
　　1.学生独立计算
　　2.因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，
　　所以58.6÷11＝5.32727……
　　3.观察比较  10÷3＝3.33……   58.6÷11＝5.32727……
　　教师提问：你有什么发现？
　　（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）
　　4.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
　　教师板书：循环小数。像3.33……和5.32727……是循环小数。
　　5.简便写法
　　3.33……可以写作  ；
　　5.32727……可以写作
　　6.练习
　　把下面各数中的循环小数用括起来
　　1.5353……       0.19292……      8.4666……
　　（三）教学例9
　　例9  一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了  .大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）
　　1.学生独立列式计算
　　130÷6＝21.666……
　　≈21.67（十克）
　　答：小汽车大约装21.67千克汽油。
　　2.集体订正
　　重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可。
　　3.练习
　　计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
　　28÷18      2.29÷1.1      153÷7.2
　　（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？
　　1.除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是被除数能够被除数除尽。如3÷2＝1.5.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
　　2.除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如10÷3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。
　　三、课堂练习
　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？
　　5.7÷9      14.2÷11        5÷8        10÷7
　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。
　　1.29090……          0.0183838……
　　0.4444……           7.275275……
　　四、布置作业
　　（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。
　　9.4÷6       38.2÷2.7        204÷6.6        6.64÷3.3
　　（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）
　　九、板书设计
　　循环小数
　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
　　10÷3＝3.33……    58.6÷11＝5.32727……
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