积的变化规律和因数末尾有零的乘法

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　　教学目的：
　　1、知道扩大（或缩小）几倍的含义。
　　2、使学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。
　　3、能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算。
　　3、培养学生初步的观察、比较、抽象、概括能力。
　　教学重点：
　　⒈理解积的变化规律。
　　⒉掌握简便算法。
　　教学难点：
　　抽象、概括积的变化规律。
　　教学过程：
　　一、理解“扩大”、“缩小”几倍的含义
　　⒈口算。
　　⒉理解含义。
　　⑴师：6乘以4，也可以说成把6扩大了4倍。那么，6乘以20还可以怎样说呢？6乘以100呢？
　　小结：把一个数扩大几倍就是用这个数乘以几。
　　⑵师：80除以2，也可以说成把80缩小了2倍，那么，80除以4还可以怎样说呢？80÷20呢？
　　小结：把一个数缩小几倍就是用这个数除以几。
　　⒊练习。
　　⑴15扩大10倍是多少？
　　⑵120缩小6倍是多少？
　　⑶20扩大多少倍是100？
　　⑷80缩小多少倍是20？
　　［评析：扩大（或缩小）几倍的含义是理解积的变化规律的前提和基础。教师先通过两组口算题，具体说明“扩大几倍”和“缩小几倍”的含义，再通过一组题目，使学生在运用知识中进一步加深理解。这样就为学生发现积的变化规律做好了知识上和语言上的准备。］
　　二、抽象、概括积的变化规律
　　⒈教师用投影出示表格：
　　提问：在这个表中告诉我们什么条件？要求的是什么？
　　然后指名口算出每组题的积，教师随着学生的回答，将结果填在表格里。
　　⒉引导学生从左往右观察，发现扩大的规律。
　　⑴师：同学们看每一组题的第一个因数有什么特点？
　　生：相同，都是16。
　　教师指出：也就是一个因数不变。（板书）
　　⑵师：接下来我们看第2组的第2个因数同第1组的第2因数比较，由2到10发生了什么变化？（扩大了5倍）。再看积由32到160发生了什么变化？（也扩大了5倍）。
　　⑶引导学生得出：第二组同第一组比较，一个因数不变，另一个因数扩大了5倍，积也扩大相同的倍数。
　　⑷小组讨论：第3、4、5组的第2个因数同第1组的第2个因数比较，分别扩大（      ）倍、（      ）倍、（      ）倍，积各有什么变化？
　　⑸通过上面的学习，你发现了什么规律？
　　引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。
　　⒊引导学生从右往左观察，发现缩小的规律。
　　⑴先看第4组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，由1000到200发生了什么变化？积发生了什么变化？
　　⑵小组讨论：第3、2、1组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，分别缩小了（       ）倍、（       ）倍、（        ）倍，积各有什么变化？
　　⑶通过上面的观察，你又发现什么规律？
　　引导学生说出：一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小相同的倍数。
　　⒋概括积的变化规律。
　　师：谁能用一句话，把我们刚才发现的规律概括起来？
　　引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
　　5、阅读课本，解释“若干倍”、“相同”等词语的含义。
　　［评析：新大纲提出：“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”。本节课，教师能够按照新大纲所阐释的基本理念,努力创设问题情境,引导学生按照“分层次观察，分层次总结，先分后总”的教学程序，充分利用表格，引导学生有序地、由表及里地观察、比较，抽象概括出“积的变化规律”。培养了学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和语言表达能力。通过同学间的相互交流，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，而且也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价。合作学习还有利于教学的多边互助，使每个学生都获得平等参与的机会，也有利于照顾学生的个别差异，使每个学生获得成功的体验。 ］
　　6、练一练。(p58做一做）
　　算出每一组题中的第1题的积，然后很快地写出下面两题的积。
　　12×3=                  48×5=                     24×5=
　　120×3=                48×50=                   24×25=
　　1200×3=              48×500=                 24×75=
　　［评析：边讲边练，讲练结合，反馈及时，有利于教师对教学的有效调控］
　　三、学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法。
　　⒈复习 ： 280×40=              2800×30=
　　提问：
　　⑴列竖式时，为使计算比较简便，被乘数和乘数应怎样对位？（把被乘数和乘数中“0”前面的数的末尾对齐）
　　⑵怎样相乘？（先把“0”前面的数相乘）
　　⑶乘完以后怎样填“0”。（看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”，就在乘得的数的末尾添写几个“0”。）
　　⒉（改变复习题中相应的因数，使之成为例7）想一想，下面两题，用竖式怎样计算简便。