约数和倍数的意义 教学设计资料

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　　（一）教学整除的概念
　　因为整除这部分知识，学生在第八册教材中已接触过，因此在教学整除的概念时要注意抓住三点。
　　1.复习“整除”的意义。
　　例如：你能说出整除的含义吗？下面哪个算式的第一个数能被第二个数整除？
　　23÷7=3……2     6÷5=1.2
　　15÷3=5             24÷2=12
　　2.用定义的形式对“整除”加以概括，并用字母表示。
　　两个数相除，如果用字母表示，可以这样说：整数a除以整数b （b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也就可以说b能整除a）。
　　3.突出强调除数不有是0。
　　（二）教学约数和倍数的概念
　　约数和倍数的概念是本单元最基本的概念，教学时要抓住五点。
　　1.通过“整除”引出“约数”和“倍数”的概念后，加以概括。
　　例如：15÷3=5，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。
　　如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
　　2.要强调倍数和约数是一对密不可分的概念。它们是互相依存的关系。
　　3.要掌握求一个数的“约数”和“倍数”的方法，并掌握其各自的特征。
　　在掌握一个数的约数和倍数求法的基础上，重点说明其特征：
　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1最大的约数是它本身。
　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
　　可讨论一下为什么？
　　4.强调一个数既可以是另一个数的约数，又可以是其它数的倍数。
　　如：12既是60的约数，又是6的倍数。
　　5.要重点处理好0的问题。
　　根据约数和倍数的概念，0是任何自然数的倍数，任何自然数都是0的约数。但研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，是把0除外的，所以要着重指出在后面研究的内容里不包括0，这样可以减少不必要的麻烦。
　　（三）教学能被2、5、3整除的数的特征主要把握以下四点
　　1.通过观察、引导，掌握能被2、5、3整除的数的特征。
　　2.能根据特征进行判断。
　　3.通过能被2整除的特征，引出奇数和偶数的概念。
　　能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
　　4.深化知识，沟通知识之间的联系。
　　（1）在□中填上几符合要求。
　　5□，能被2整除又能被3整除。
　　1□0，能被2、3、5同时整除。
　　（2）能被9整除的数，能否一定被3整除？为什么？
　　（四）教学质数、合数、分解质因数要抓住四点
　　1.通过对每个数的约数的个数及特点进行分类，引出质数、合数的概念。
　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。
　　如：2、3、5、7、11都是质数。
　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。