围棋中的数学问题

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　　[设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。]
　　教具准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。
　　课前准备：课桌围成“回”字形。
　　教学过程：
　　一、情境导入（课件出示）
　　猜谜：十九乘十九，
　　黑白两对手，
　　有眼看不见，
　　无眼难活久。（打一棋类名称）
　　[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]
　　二、探索新知
　　1.教学每边摆放3粒棋子的方法。
　　（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？
　　（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）
　　（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
　　（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）
　　可能会出现以下方法：
　　3×2＋2＝8 2×4＝8
　　3×3－1＝8 3×4－4＝8 直接点数。
　　教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）
　　2.教学每边摆放4粒棋子的方法。
　　（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？
　　（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
　　（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
　　[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]
　　（4）汇报交流（着重请学生说出方法）
　　教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
　　（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？
　　3.教学每边摆放5粒棋子的方法。
　　（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？
　　（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
　　（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）
　　（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。
　　[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]
　　三、总结规律
　　（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）
　　每边放的个数
　　最外层总数
　　3
　　4
　　5
　　6
　　…
　　18
　　你发现了什么规律：_____________________________________
　　（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
　　（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书：
　　间隔数×边数＝最外层的总数
　　（3）学生根据规律，独立完成例3。
　　三、运用规律
　　1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
　　如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
　　如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
　　拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）
　　2.做第121页第三题。
　　[设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。]
　　3.请你参加：
　　12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。）
　　4.请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。）
　　“六一”儿童节即将来临，四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？
　　5.请你设计：（课件出示美丽的校园情景。）
　　学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！
　　课题：围棋中的数学问题
　　教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
　　教学目标：
　　1.借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
　　2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
　　3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
　　教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
　　教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
　　情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。