小学数学四年级教案——(十三)乘、除法算式中各部分之间的关系

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　　教学内容：教材第75页乘、除法算式中各部分之间的关系和“练一练”，练习十五第3—8题。
　　教学要求：
　　1．使学生进一步理解乘、除法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对乘、除法进行验算，以及求乘、除法算式里的未知数x。
　　2．使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。
　　教具准备：口算卡片。
　　教学过程：
　　一、复习旧知
　　1．口算。
　　(练习十五第3题)
　　用口算卡片让学生口算练习十五第3题。
　　2．口算。(小黑板出示)
　　4x6：二：    12x3：：：    24x4：：：
　　24÷4＝    36÷12＝    96÷24＝
　　24÷6＝    36÷3＝    96÷4＝
　　提问：从上面三组题看，乘法是怎样的运算?除法是怎样的运算?除法对乘法来说，有怎样的关系?
　　3．引入新课。
　　我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相乘等于一个数，反过来，两个数相除又等于另一个数，这就是我们过去学过的乘法算式里和除法算式里各部分之间的关系。今天我们继续学习这方面的内容。(板书课题)
　　二、教学新课
　　1．整理乘、除法算式中各部分之间的关系。
　　(1)提问：谁来说一说乘法算式里各部分之间的关系?除法各部分之间有什么关系?
　　(2)让学生在课本第75页上把乘、除法算式里各部分之间的关系填写完整。
　　指名一人在小黑板上填写。
　　集体订正。
　　说明：乘、除法各部分之间是互相联系的，其中任何一个数都可以用其他两个数相乘或相除表示出来。
　　2．乘、除法算式中各部分之间的关系应用。
　　(1)提问：应用这些关系可以解决哪两方面的问题?
　　(2)“练一练”第1题。
　　指名两人板演，其余学生做在课本上。
　　集体订正。结合提问：
　　做乘法是怎样验算的?这是应用了哪个关系式?
　　做除法是怎样验算的?应用了哪个关系式?还可以怎样验算?
　　为什么可以这样验算?
　　指出：应用乘、除法各部分之间的关系，可以进行乘、除法计算的验算。验算的方法是把算出的得数看做已知数，根据关系式来验算，看验算时算出的结果是不是算式里原来的数。
　　(3)“练一练”第2题。
　　指名四人板演，其余学生做在课本上。
　　集体订正，并让学生说一说是怎样想的。
　　指出：应用乘、除法各部分之间的关系还可以求乘、除法算式里的未知数j。在求未知数j时，先看上在算式里是未知的什么数，然后根据刚才的关系式想j等于什么，并列出式子，求出结果。
　　三、课堂练习    ·
　　1．练习十五第4题。
　　(1)指名学生口答第(1)题，老师板书。
　　提问：你是根据什么关系式来写出这两道除法算式的?
　　指出：在乘法算式里，一个因数＝积÷另一个因数，所以根据一道乘法算式可以写出两道除法算式。这三道算式是互相联系的。
　　(2)指名口答第(2)题，老师板书。
　　提问：为什么根据这道除法算式可以写出这样两道算式?
　　指出：在除法算式里，被除数＝商x除数，除数＝被除数÷商，所以根据一道除法算式，就可以写出相应的一道乘法算式和另一道除法算式。这是互相联系的三道乘、除法算式。
　　2．练习十五第6题。
　　(1)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
　　(2)集体订正，让学生说说每一题是怎样列出等式的。
　　指出：列含有未知数y的等式解答时，最重要的是根据题意列出含有未知数j的等式，这样才能正确求出j的值是多少。
　　3．练习十五第7题。
　　根据图中商品的标价，你能想到哪些乘法或除法问题?
　　把你想到的说给你的同桌听，并说说为什么要用乘法或除法算。组织学生汇报、交流。
　　4．练习十五第8题。
　　小黑板出示。学生做在课本上，然后口答，老师在小黑板上把数量关系式补充完整。
　　提问：这些数量关系式里都是哪三个数量?根据一个乘法数量关系式可以写出几个除法数量关系式?写除法关系式时要怎样想?
　　(用积除以一个因数等于另一个因数)
　　5．第77页思考题。
　　(1)第(1)题。
　　提问：积的个位上8是哪两个数乘得的?第二个因数个位与第一个因数十位上5乘满10吗?第二个因数个位是几?第一个因数个位呢?
　　第二个因数十位上的数与第一个因数十位上5乘满10吗?、第二个因数十位上是几?
　　请你算一算结果是多少。
　　(2)第(2)题。
　　商的个位上应该是几?你是怎样看出来的?除数十位上是几?为什么?十位上的商只能是几?为什么?
　　你现在能填出所有i  i里的数吗?先试一试，再说一说是怎样
　　想的。(这里既可以继续一位一位推算出每个1  |里的数，也可以用商乘除数先求被除数，再做每一步的计算)
　　四、课堂小结
　　这节课学习了什么内容?谁再说一说乘、除法算式中各部分之间的关系?这些关系有哪两方面的应用?
　　五、布置作业
　　课堂作业：练习十五第5题。
　　家庭作业：练习十五第6题。