工程问题(二)

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　　教学目标
　　1.认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
　　2.理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
　　3.培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
　　教学重点和难点
　　学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。
　　教学过程
　　（一）复习准备
　　1.以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率）
　　它们之间有什么关系呢？
　　生口述，教师出示投影：
　　工作总量=工作效率×工作时间
　　工作效率=工作总量÷工作时间
　　工作时间=工作总量÷工作效率
　　2.一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？
　　依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（120÷5=24（米））
　　24表示什么？（工作效率）
　　之几。它们都是用工作量÷工作时间得到的。）
　　工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
　　（二）学习新课
　　1.出示例10。
　　例10　 一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？
　　2.分析解答。
　　（1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
　　（2）说说你是怎样列式的？
　　30÷（30÷10＋30÷15）
　　根据什么列式？（工作总量÷工作效率和=工作时间）
　　30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？
　　这两个商加起来，得到的是什么？（甲队和乙队的工效和。）
　　再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。）
　　（3）板书解答过程：
　　30÷（30÷10＋30÷15）
　　=30÷（3＋2）
　　=30÷5
　　=6（天）
　　答：两队合修6天可以完成。