数的整除复习(二)

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　　教学目标
　　1.使学生熟练地掌握有关数的整除概念，弄清概念间的联系与区别。
　　2.提高判断能力，能灵活运用概念解决实际问题，使学生进一步认识到概念之间相辅相承相互依存的辩证关系。
　　教学重点和难点
　　数的整除概念。数的整除概念间的联系与区别。
　　教学过程设计
　　（一）导入
　　今天我们复习数的整除这一单元的部分知识。（板书：数的整除复习——概念）通过这节课复习，我们要准确掌握概念，并理解概念，弄清概念间的内在联系与区别，从而灵活运用知识解决实际问题。
　　（二）复习过程
　　1.复习倍数→公倍数→最小公倍数。
　　请大家看投影片上的三道算式：
　　①10÷6=1.6　　　　 ②38÷2＝19　　　　　　　　　 ③15÷6=2.5
　　（1）第①和②、③两道算式有什么不同？
　　（2）②和③相比较又有什么不同？（板书：整除）并追问：什么叫整除？
　　（3）观察整除式38÷2=19，谁能被谁整除？为什么？
　　（4）在38能被2整除的前提下，38是2的什么？ 2又是38的什么？（板书；倍数、约数）
　　（5）什么叫倍数？什么叫约数？
　　（6）倍数、约数能单独存在吗？它依存于哪个概念？
　　（7）从38÷2=19这个式子中，可以看出38是2的倍数，还能看出38是谁的倍数？那么38可以叫做2和19的什么？（板书：公倍数）
　　（8）2和19只有38这一个公倍数吗？有多少个？为什么？
　　（9）既然2和19的公倍数是无限多个，那么有最大的公倍数吗？有最小的吗？是多少？
　　（板书：最小公倍数）
　　（10）什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
　　（11）依据38÷2=19这个等式，谁能用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中3个数之间的关系？
　　2.复习约数→公约数→最大公约数。
　　（1）我们已经知道38是2的倍数，2是38的约数，除2以外，38还有哪些约数？（板书；1，2，19，38）
　　（2）2的约数有哪些？19的约数有哪些？
　　（3）观察38，2，19这三个数的约数，你能指出它们的公约数吗？（板书：公约数）
　　（4）几个数的公约数的个数是有限的还是无限的？为什么？
　　（5）38和2的公约数中最大的一个叫38和2的什么？（板书：最大公约数）
　　（6）38和2的最大公约数是几？38和19的最大公约数是几？
　　（7）什么叫公约数？什么叫最大公约数？
　　（8）2和19有公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？
　　（9）2和19的最大公约数是1，2和19是什么关系？
　　（10）什么叫互质数？（板书：互质数）
　　（11）请你举出有互质关系的两个数。
　　3.复习质数、合数、质因数、分解质因数。
　　（1）观察38，2，19的约数的个数，并以此为标准，给这三个数分类，可以分几类？
　　（2）什么叫质数？什么叫合数？（板书：质数、合数）
　　（3）如果把38÷2=19改写成38=2×19，2和19叫38的什么？为什么？（板书：质因数）
　　（4）说“2和19是质因数”对吗？为什么？
　　（5）质因数能单独存在吗？它必须依存于什么概念？还有什么概念不能单独存在？
　　（6）把38这个合数写成2和19，这两个质因数相乘的形式叫什么？（板书：分解质因数）
　　4.复习能被2，3，5整除的数的特征。
　　（1）在计算中，我们常常需要判断一个数能不能被另一个数整除，我们可以根据数的一些特征来判断。我们都学过哪些数的整除特征？（板书：能被2，5，3整除的数的特征）
　　（2）38，2，19中哪个数能被2整除。为什么？能被2整除的数的特征是什么？
　　（3）能被2整除的数叫什么数？不能被2整除的数呢？（板书：奇数、偶数）
　　（4）判断一个数是奇数还是偶数的依据是什么？
　　（5）能被5，3整除的数有什么特征？
　　（6）改38中的一个数字，使它能被3整除，怎样改？
　　（7）能同时被2和5整除的数有什么特征？能同时被2，3，5整除的数有什么特征？你能分别举几个数吗？
　　（三）复习概念间的关系
　　（1）在刚才复习的这些概念中，有哪些概念不能单独存在，请你列举出来。（板书：倍数、约数、质因数）
　　（2）倍数、约数、质因数分别依存于什么概念？这些概念之间的关系是依存关系。（板书：依存关系）