一个数除以分数教学设计

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　　教学过程：
　　一、复习引入
　　1. 列式，说说数量关系。
　　小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？
　　速度=路程÷时间
　　2. 填空。
　　2/3小时有（ ）个1/3小时，1小时有（ ）个1/3小时。
　　3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。
　　（1/6）÷3 （4/5）÷2 （3/8）÷6 （6/7）÷2
　　（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）
　　4. 引入课题。
　　我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？
　　今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。
　　板书课题：一个数除以分数。
　　二、解决问题，发现算法
　　1. 理解题意，列出算式。
　　（1）出示例3。
　　（2）学生读题，理解题意。
　　（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。
　　板书：2÷（2/3） （5/6）÷（5/12）
　　2. 探索整数除以分数的计算方法。
　　（1）2÷（2/3）如何计算呢？让我们画出线段图看看。
　　（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2 km这个条件？
　　（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。）
　　（3）指着图启发：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。
　　（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。
　　先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
　　再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×（1/2）×3
　　（5）找出计算方法。
　　板书：（乘法结合律）
　　现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3 km）
　　启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以
　　观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？
　　强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
　　（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
　　板书，学生齐读。
　　3. 探索分数除以分数的计算方法。
　　（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。
　　我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。
　　（2）学生汇报，教师板书：
　　（3）为什么写成×（12/5）？
　　（4）怎样验证这种计算结果是正确的？
　　学生可能回答：
　　①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
　　再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
　　②用乘法验算。
　　（5）回答“谁走得快些”。
　　（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？
　　让同桌学生相互议一议，再指名回答。
　　（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？
　　强调：除以一个不等于0的数。
　　齐读法则。
　　三、巩固练习
　　1. 口算。（采用口算对折卡片）
　　（1）不能约分的2÷3/5= 1/3÷2/5=
　　（2）能约分的3÷3/4= 2/7÷6/7=
　　2. 完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。第2题，写在课堂练习本上，写出过程。
　　3. 直接写出得数。
　　1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=
　　四、师生共同小结
　　1. 这节课我们学习了哪些知识？
　　2. 一个数除以分数的计算方法是什么？
　　五、布置作业（略）
　　教学内容：教科书第30页例3。
　　教学目标：
　　1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
　　2. 能正确地进行分数除法的计算。
　　3. 培养学生分析、推理能力。