小学四年级数学教案——分数的意义

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　　一、复习旧知，引出意义。
　　１．让学生看图和实物回答问题。
　　①把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友得到这个苹果的多少？
　　②把一张纸平均分给四位同学，每人分得这张纸的多少？
　　２．用分数表示下面各图的阴影部分。
　　（附图 {图}）
　　３．在下面图中，用阴影表示分数。
　　（附图 {图}）
　　４．７分米＝（ ）／（ ）米
　　３厘米＝（ ）／（ ）米
　　通过复习，引入新课，板书课题。
　　二、亲自实践，认识意义。
　　１．了解分数的产生。
　　让学生看问题：
　　①两个小朋友分一块糕点，平均每人分得多少？
　　②用１米长的尺子去量黑板的边沿，如果量得３米多一点，怎样用数量表示？
　　③让学生拿出长方形和正方形的纸片，用折纸的方法，分别折成表示１／２，２／３，１／４，３／４的 图形。
　　通过以上实践，小结：
　　把“一件东西”平均分成２，３，４……份，分数是表示其中一份或几份的数。
　　在此基础上，让学生看课本第５２页第一段课文后，再小结：
　　人们在等分物体或在测量和计算中往往不能得到整数，为了正确地反映数量关系，常把１个单位（或单位 “１”）平均分成若干份，再用它的１份或几份来表示，这就产生了新的数——分数。
　　２．理解分数意义。
　　①突出“平均分”。
　　回顾前面的“复习旧知”与“教例”，指出“平均分”这一前提，增强学生的均分意识。
　　②明确单位“１”。
　　１）让学生看课本第５２页与第５３页列举的６个图，讨论各表示什么意义？
　　板书：每份是几分之几：１／２，１／３，１／５；
　　阴影或括号部分表示几分之几：２／３，３／４，５／８。
　　２）教师指出：从６个图形中可以看到，一块糕、一个圆、一条线段、一个长方形在没有等分前，都是一 个完整的单位，我们把它叫做单位“１”或整体“１”。
　　３）出示课本第５３页的苹果图，提问：
　　这图把什么看作一个整体？
　　把这个整体平均分成几份？
　　一个苹果是这个整体的几分之几？
　　４）出示红旗图，提问：
　　这幅图是把什么看成一个整体？
　　把这个整体平均分成几份？
　　２面红旗是这个整体的几分之几？
　　５）教师小结：单位“１”具有以下“三性”：
　　Ａ．概括性。它不仅可以表示一件东西、一个计量单位，也可以表示一个整体。如一堆苹果、一盒乒乓球 、一个班的学生等，所以单位１应加上引号。
　　Ｂ．可分性。即可以根据需要，把单位“１”平均分成几份。
　　Ｃ．相对性。即每个分数表示的部分与整体的关系是相对而言的。如把半块饼看成１／２，它的单位“１ ”就是一块饼。如把４块饼看成一个整体（单位“１”），那么一块饼就仅仅是其中的一部分（１／４）了。 必须注意，单位“１”要根据对象范围来确定。
　　③认识分数意义。
　　１）引导学生重看课本第５２页与第５３页的６个图，从第５２页３个图中可看出，把单位“１”平均分 成若干份后（指着图解释“若干”的意思），只表示其中的一份的分数是（指着上述板书的第一排数）１／２ ，１／３，１／５；从第５３页３个图中可看到，把单位“１”平均分若干份后，表示其中的几份，得到的分 数是（指着板书的第二排数）２／３，３／４，５／８。
　　２）小结：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
　　三、设计练习，巩固意义。
　　在完成书本上练习的基础上，教师设计下列几组练习，以加深学生对分数意义的理解。
　　１．下面各图用分数表示的阴影部分对不对，为什么？
　　（附图 {图}）
　　２．下面的说法对吗？为什么？
　　①把１５支钢笔平均分成５份，每份占钢笔总数的１／３，是把钢笔总数看作整体“１”。
　　②把全班人数分成５个小组，４个小组是这个班的４／５，是把全班人数看作单位“１”。
　　３．说说下列题中把什么作为单位“１”，题中的分数各表示什么意义？
　　①１分米是１米的１／１０。
　　②一堆煤有３０吨，已运走了２／３。
　　③五年级甲班女同学人数占全班的３／５。
　　④玲玲看了一本书的１／５。
　　四、小结归纳，强化意义。
　　１．演示：教师在一个纸盒内放上６支粉笔，让学生分别从盒内拿出这些粉笔的１／２，１／３。接着， 使纸盒中增加到１２支粉笔，又让学生从盒内分别拿出总数的１／２，１／４，１／３，２／３，３／４。在 此过程中，归纳出：首先要确定把多少支粉笔作为单位“１”，再平均分后取出所需的支数。
　　２．讨论：前面我们分了些什么？还可以分哪些东西和物体？
　　归纳出单 一个东西（一个水果，一块糕……）
　　位“１” 一个计量单位（１米，１吨……）
　　一个整体（一所学校，一项工程……）
　　３．引导总结：把表示单位“１”的量都是怎样分的？（平均分）平均分成了多少份？（若干份）分数是 表示这样的多少份的数？（１份或几份）然后总结“什么叫分数？”（把单位“１”平均分成若干份，表示这 样的一份或几份的数，叫做分数。）