小学数学六年级下册教案——正比例

小学教育网

　　教学内容：正比例的意义。
　　教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。
　　教学重点：正比例的意义。
　　教学难点：正比例的判断。
　　教具准备：小黑板、投景影片
　　教学过程：
　　一、 复习
　　根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。
　　１、 一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？
　　２、 一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？
　　３、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？
　　师据学生回答板书如下：
　　路程／时间＝速度  总价／数量＝单价  工作总量／工作时间＝工作效率
　　二、引新
　　我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。“正比例的意义”。（板书）
　　三、新授
　　１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
　　时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ……
　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 ……
　　（１） 引导学生观察上表内数据。
　　（２） 边观察边思考下面问题：
　　（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？
　　（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）
　　（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？
　　（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：
　　90/1=90   360/4=90     540/6=90   ………
　　（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）
　　（３）师：它们之间的关系可以用式子表示
　　路程／时间＝速度（一定）
　　（４） 小结。
　　时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。
　　２、 教学例２
　　（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。
　　数量（米）      １ ２ ３４ ５ ６ ７ …
　　总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …
　　（２）引导学生观察上表内的数据。
　　（３） 回答下面风个问题：
　　表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？
　　这两种量是怎样变化的？
　　它们的变化有什么规律？
　　相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？
　　（４） 小结。
　　花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。
　　３、 概括正比例的意义及关系式。
　　（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？
　　（２） 判断成正比例量的方法：是什么？
　　（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？
　　（４） 概括关系式：
　　Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）
　　４、 教学例３。
　　出示例３
　　师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）
　　５、 小结。
　　判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。
　　四、巩固练习
　　第13页“做一做”
　　五、 总结。
　　１、 什么叫成正比例的量？
　　２、 怎样判断两种量是成正比例的量？
　　六、 作业: 完成练习六第１－３题。