五年级数学教案——《平行四边形面积的计算》

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　教学目标
　　1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
　　教学重点
　　理解公式并正确计算平行四边形的面积。
　　教学难点
　　理解平行四边形面积公式的推导过程。
　　教学过程
　　一、复习引入
　　1．拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）。
　　2．观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高。
　　3．教师出示一个长方形和一个平行四边形。
　　猜测：
　　哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
　　师：要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识--“平行四边形面积的计算”（板书课题）
　　二、指导探究
　　1．数方格方法
　　（1）小组合作讨论：
　　a．图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
　　b．长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
　　c．用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
　　d．比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
　　（2）集体订正
　　（3）请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。
　　（麻烦，有局限性）
　　2．探索平行四边形面积的计算公式。
　　（1）教师讲话：不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
　　（2）学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的。
　　（3）同学到前面演示转化的方法。
　　（4）教师演示课件（平行四边形的面积下载）并组织学生讨论：
　　①平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
　　②怎样计算平行四边形的面积？为什么？
　　③如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用n表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
　　3、应用
　　例1一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
　　4.8×3.5≈17（平方米）
　　答：它的面积约是17平方米。
　　三、质疑小结
　　今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
　　四、巩固练习
　　1、列式并计算面积
　　①底厘米，高厘米，
　　②底米，高米，
　　③底分米，高分米
　　2、说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。
　　3、应用题
　　有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
　　4、量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积。
　　五、板书设计
　　典型例题
　　1．求下面平行四边形的面积。
　　分析：
　　图中给出的两个已知条件并不是一组相对应的底和高，要根据平行四边形“对边相等”的特性可以得出和高（6厘米）相对应的底也是4厘米，利用平行四边形的面积公式可以求出它的面积。
　　解答：（平方厘米）
　　答：这个平行四边形的面积是24平方厘米。
　　2．求下面平行四边形的周长（单位：分米）
　　分析：
　　已知平行四边形的一组底和高分别是12分米和7分米，可以求出它的面积是（平方分米），通过“平行四边形面积＝底×高”，可以逆推出：底＝平行四边形面积÷高，已知面积是84平方分米，高是6分米，可以求出和6分米相对应的底，用9分米），平行四边形对边相等，已知平行四边形相邻的两条边分别是12分米和14分米，就可以求出它的周长。
　　解答：（分米）。
　　答：这个平行四边形的周长是52分米。
　　3、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？
　　分析与解答：
　　平行四边形ABCD和BCEF是画在两条平行线之间，那么这两个平行四边形的高相等，因为两条平行线间的距离处处相等。这两个平行四边形都是以BC为底，所以说这两个平行四边形的底也相等的，底和高都分别相等，那么底和高的乘积（面积）也相等，从两个面积相等的平行四边形中减去同样的一个三角形，剩下的面积也相等，所以甲和乙的面积是一样大的。
　　4、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？
　　分析：
　　要求原平行四边形的面积，必须知道原平行四边形的底和高。
　　根据第一组条件，增加部分是一个底是2厘米，面积是6平方厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式可以求出这个平行四边形的高，即求出原平行四边形的高。
　　根据第二组条件，，增加部分是一个高为1厘米，面积为4平方厘米的平行四边形，由此可以求出增加部分的底，即求出原平行四边形的底。
　　解答：（平方厘米）
　　答：原平行四边形的面积是12平方厘米。
　　习题精选
　　一、填空
　　（1）4.5平方米（）平方分米2400平方厘米（）平方分米
　　（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。
　　（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。
　　（4）一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克。
　　二、判断题。
　　（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（）
　　（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（）
　　（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（）
　　三、选择题。
　　（1）下面的长方形和平行四边形面积（）
　　a．相等b．不相等
　　（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）
　　a．都比原来大b．都比原来小c．都与原来相等
　　（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）
　　a．扩大3倍b．缩小3倍c．不变d．不好判断
　　四、评议。
　　下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）
　　五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。
　　答案：
　　一、填空
　　（1）45024（2）162（3）13（4）42.3
　　二、判断题。
　　（1）（×）（2）（×）（3）（√）
　　三、选择题。
　　（1）a（2）b（3）c
　　四、评议。
　　下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）
　　（√）（×）（√）
　　（×）
　　五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。
　　36÷4＝9（厘米）
　　9×9＝81（平方厘米）
　　教学设计示例