五年级数学教案——整除、约数、倍数

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　　教学目标
　　使学生在理解自然数、整数意义的基础上，理解整除、约数和倍数的意义。能正确地判别整除和除尽、约数和倍数的含义，为学习求最大公约数和最小公倍数打好基础。
　　教学重点、难点
　　重点：理解整除、约数和倍数的意义是重点。
　　难点：正确地判别整除和除尽、约数和倍数的含义是难点。
　　教具、学具准备
　　教 学过程
　　备 注
　　一、复习准备
　　1、出示，问：什么叫做自然数？最小的自然数是几？自然数的单位是几？有没有最大的自然数？
　　2、出示，问：哪些数是整数？
　　3、把自然数集合并入整数集合，集合图。问：这幅图表示了自然数和整数的关系，谁能说出它们的关系？
　　师生归纳：整数的范围大，自然数的范围小；整数里包括自然数，自然数是整数的一部分。
　　二、教学新知
　　(一)创设情境
　　1、计算下面三组题。
　　（1）23÷7=（2）6÷5=（3）15÷3=
　　11÷3=1.8÷3=24÷2=
　　2、观察并回答。
　　(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？
　　(2)在什么情况下，才可以说”一个数能被另一个数整除“？
　　（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材上关于”整除“的一段话）
　　3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
　　①被除数、除数都是整数，除数不等于0
　　明确三点②商必须是整数缺一不可
　　③商的后面没有余数
　　4、除尽与整除的区别与联系。
　　（1）像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。
　　（2）除尽被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。
　　整除被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。师：
　　教学过程
　　备 注
　　　一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：约数和倍数的意义）
　　二、探索研究
　　1．小组学习--约数和倍数的意义。
　　（1）让学生看教材有关约数和倍数的一段话。
　　（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？”约数和倍数是相互依存的“是什么意思？
　　（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？
　　（4）倍与倍数意义一样吗？
　　如：15是3的倍数，表示15能被3整除。
　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
　　（5）注意事项。让学生看教材的注意。
　　三、巩固练习（先书面作业，反馈纠正）
　　1、说明下面各题哪些是整除？哪些是除尽？哪些都不是？（练一练第1题）
　　2、下面各组中，哪个数能被哪个数整除？（练一练第2题中后3组）
　　3、下面各组中，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的约数？（练一练第3题中后3组）
　　四、教学总结
　　问：1这节课我们学习到了什么新知识？
　　2什么叫做”整除“？
　　3”约数和倍数“的意义是什么？
　　五、作业。
　　完成《作业本》
　　课后反思：
　　教完约数和倍数的意义之后，设计了一道这样的开放题，作为本节课的结尾：“根据所学的知识，选择4、5和20中的两个数说一句话，比一比，谁说得多，谁说得新？”同学们争先恐后地说：“20是5的倍数，5是20的约数”、“20能被5整除，5能整除20”、“20能被5整除，5是20的约数”、“20能被5除尽，5能被20除尽”、“5是4的1.25倍，4能被5除尽”......通过说话，让学生沟通知识间的联系和区别，把本节课推向高潮，活跃了课堂气氛，既实施因材施教，又充分体现了教学的民主性，培养了学生的创新能力，发挥了学生的主体性。留给一个可以尽情扩展奇思妙想的空间，让他们尽情想像，锐意创新，使课堂焕发出生命活力。