四年级数学教案——直线的垂线

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　　教学内容：垂直--教材第130-131页的例，做一做题目及练习二十九1-5题与6*-7*。
　　教学目的：
    1．认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义。
　　2．会用三角板画已知直线的垂线。
　　3．培养学生的操作能力。
　　4．进一步发展学生的空间概念。
　　5．培养学生规范作图的习惯。
　　6．培养学生的合作精神，进行集体观念的教育。
　　教学重、难点：认识垂线和画垂线。理解“互相垂直”的含义。
　　教学过程：
　　一、铺垫孕伏
　　1．问答：学过哪几种角？直角、平角分别是多少度？
　　2．谈话：同学们，在学习新课之前，同桌之间做一个“互相出题”的游戏。同桌之间，你是他的同学，他又是你的同学，你和同桌之间是“互相”关系。“互相出题”又是什么意思？
　　3．游戏：
　　（1）师生拿出两根木条制成的活动学具，教师在小黑板上演示（交点固定在小黑板上）。问：这两条直线相交形成了几个角？学生回答后教师在小黑板上标∠1、∠2、∠3、∠4（如图）
　　（2）出示游戏规则：两人中一人把两根木条叉开，让另一人说四个角分别是哪种角？然后，两人互换角色。
　　（3）学生活动时教师注意巡视，找一下有没有两条直线相交成直角的一组学生。
　　二、探究新知
　　1．揭示课题
　　一人或教师继续演示：两条直线的交点不动，转动其中的一条直线，使∠1变成直角。（如图）
　　教师：这时∠2、∠3、∠4变成了什么角？为什么变成了直角呢？
　　今天我们就来研究当两条直线相交成直角这两条直线的位置关系棗垂直（板书：垂直）
　　2．认识垂线
　　（1）教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直
　　（板书：a、b互相垂直）
　　“互相”是什么意思？引导学生回答后强调：“互相”的意思是如果a直线垂直b直线，那么b直线也垂直a直线。提示学生互相垂直是对两条直线说的。
　　（2）练习：下面图形，哪两条直线是互相垂直的，为什么？（投影片2）
　　学生回答后教师强调：判断两条直线是否互相垂直的关键是两条直线相交是否成直角。与两条直线放置的方向无关。你认为什么叫互相垂直？
　　（3）引导学生看书什么叫互相垂直，学生回答后教师板书：两条直线相交成直角时，这两条直线叫垂线。板书垂线；教师明确互相垂直的交点叫垂足，板书垂足。
　　（4）结合上面判断两条直线是否互相垂直（出示投影片2），启发学生说明哪条直线是哪条直线的垂线？指出垂足。
　　（5）启发学生指出教室里哪些物体的两条边是互相垂直的。谁是谁的垂线？垂足呢？在生活的周围还有哪些物体的两边也是互相垂直的？
　　（6）练习：练习二十九1题。
　　3．画垂线
　　（1）教师说明：垂线在生活中有广泛的应用，如工人师傅要做家具门、窗，经常要画垂线，谁看到工人师傅用什么在工件上画垂线？引导学生表述。
　　（2）我们可以用三角板画垂线。想一想：为什么用三角板能画垂线？教师讲授画垂线的有两种情况：
　　另一种：过直线外的一点画这条直线垂线
　　（3）过直线上一点画这条直线的垂线。
　　①引导学生阅读130页下半部分的图示，组织同桌之间讨论，你知道了什么？教师注意巡视。
　　②学生边说画法，教师边演示。
　　第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。
　　第二步：慢慢移动三角板，使三角板的边沿着直线移动，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。
　　教师提示：为了便于过直线上的点画垂直的直线，三角板的边与已知点之间要稍留一些空隙。
　　第三步：沿三角板的另一条边画一条直线。
　　③学生在练习本上试画，教师注意巡视指导。
　　（4）过直线外一点画这条直线的垂线。
　　①引导学生阅读131页上半部分的图示，启发学生边看书边试着画一画，教师注意巡视指导。
　　②教师分步示范，学生分步画。每画一步，教师巡视一下，注意纠正学生中的错误画法。
　　（5）引导学生总结画垂线的步骤。前后两种画法有什么相同点？有什么不同点？
　　教师强调以下几个问题：
　　①第一步中三角板的底边是沿着直线移动的，互相重合不能离开。
　　②第二步移到已知点，要使三角板的边与已知点稍留一点空。要考虑笔的粗细，使画出的垂线正好通过已知点。
　　③第三步画垂线时，左手要按住三角板，不能滑动。
　　（6）练习二十九第2题（先让学生说怎样用三角板来画，再让他们画）。
　　4．理解“距离”概念
　　（1）出示（投影片3）
　　观察：过A点向这条直线画了几条线段？哪条是这条直线的垂线？
　　（2）打开书看131页中间的图：量一量每条线段的长度，哪条最短？
　　教师说明：“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离”（在投影片3的图下出示这段文字）。
　　（3）练习：练习二十九4题。
　　5．画长方形、正方形。
　　（1）教师讲授：我们可以用画垂线的方法，画长方形和正方形，谁知道长方形和正方形有什么特征？
　　（2）组织学生看书131页例题，讨论画法。
　　（3）让学生依照书上的步骤来画长方形，教师巡视指导。
　　三、巩固发展。
　　1．练习二十九5题的（2）小题。
　　2．练习二十九3题。
　　3．判断（投影片4）
　　（1）黑板的长边是垂直线。（）
　　（2）三角板上直角相邻的两边互相垂直。（）
　　（3）从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短。（）
　　（4）两条直线相交的点叫垂足。（）
　　四、课堂小结
　　这节课我们学习了什么？
　　教师说明：垂直是两条直线相交的一种特殊位置关系。
　　五、布置作业：练习二十九3题、5题的（1）题、6*、7*。