四年级数学教案——数学广角

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　　教学内容：
　　课本第116页例4和“数学游戏”。
　　教学目标：
　　知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
　　过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
　　情感、态度和价值观：
　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
　　教学重难点：
　　重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
　　难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
　　教学过程：
　　一、创设情景，导入新课
　　玩扑克牌，比大小
　　1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8
　　问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。
　　2、质疑：为什么老是总能赢？
　　3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”，数学广角。
　　二、提出问题，研究策略
　　1、播放故事：田忌赛马
　　听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
　　2、自主探索，合作交流
　　（1）出示表格：（学生边回答，边填表）
　　第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？
　　齐王
　　田忌
　　获胜者
　　第一场
　　上等马
　　
　　第二场
　　中等马
　　
　　
　　第三场
　　下等马
　　
　　
　　学生汇报，交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。
　　田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。
　　(2)表格验证，介绍填表
　　第一场
　　第二场
　　第三场
　　获胜者
　　齐王
　　上
　　中
　　下
　　
　　田忌1
　　
　　
　　
　　
　　田忌2
　　
　　
　　
　　
　　田忌3
　　
　　
　　
　　
　　田忌4
　　
　　
　　
　　
　　田忌5
　　
　　
　　
　　
　　田忌6
　　
　　
　　
　　
　　田忌7
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。
　　师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？
　　引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。
　　（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略
　　（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性
　　填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌
　　说什么呢？希望自己怎么样呢？
　　三、巩固应用。
　　1、想自己当一回田忌吗？机会来了。
　　这是一场拍球比赛，三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料：
　　对方1分钟拍球个数：1号20个2号403号60
　　我方1分钟拍球个数：1号10个2号303号50
　　问：我方队员怎样对阵才能赢？
　　2、数学游戏。
　　两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，数九获胜。
　　想一想，如果让你先保数，为了确保胜利，你第一次应报几？接下来应该怎样报？
　　3、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗？再体验一次。
　　4、请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？
　　老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息。课件出示：
　　（１）自主品牌巧演“田忌赛马”
　　从2005年底开始，在中国车市，中国的自主品牌正在巧妙导演着与合资品牌的“田忌赛马”。
　　（２）（财经评论）田忌赛马与招商引资
　　一位镇长想起了田忌赛马的故事。不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜。联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个高招。
　　(3)......就拿昨晚男团比赛来说吧，身为国家队绝对主力的林丹出任的是解放军队的第2单打，而湖南队则把实力最强的鲍春来放到了第3单打。这样排兵布阵的出发点就是为了确保己队拿下这绝对的一分，这样的战术又被人称为羽毛球场上的“田忌赛马”。
　　(4)超女比赛快讯：两队商量谁先出场商量“田忌赛马”策略
　　四课堂小结：
　　面对一次机会，一场竞技，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用