小学六年级数学用替换的策略解决问题教案

小学教育网

　　教学目标：
　　1、使学生初步认识并理解“替换”的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用“替换”的思想解决实际问题。
　　2、使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题 的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题  的成功体验，提高学好数学的信心。
　　教学重点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法。
　　教学难点：感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
　　教学过程：
　　一、创设情境，初步感知替换策略。
　　1．动画引入，学生续讲《曹冲称象》的故事。从曹冲是用“与大象同样重量的石    头”换“大象”，引出“替换”的话题。
　　2．举出现实生活中替换的例子。通过为小明调换商品初步感知替换策略。
　　3．揭示课题，引入例1。
　　二、合作交流，探索学习替换策略。
　　出示例题1的情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。    小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
　　(一)分析题意，弄清条件与问题。
　　1．你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1／3”这句话的?
　　2．引发思考，激起尝试的欲望。启发提示：这里6个小杯和1个大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量两个问题，能直接求吗?能否将大杯容量与小杯容量两个量与总量720毫升的关系转化成其中一个量与总量的关系呢?
　　(二)组织学生合作交流，先议一议怎样用替换的策略解决问题?再尝试列式计算。
　　(三)汇报尝试情况，归纳用替换的策略解决问题的方法。指名学生汇报自己的想法，板演出算式，并讲一讲每步式子的意义。
　　借助媒体演示总结：
　　1．大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么?
　　2．把大杯换成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯?也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。
　　3．把小杯换成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢?    720毫升果汁可以倒3个大杯。可以先求出每个大杯的容量。
　　(四)检验。师引导：验证求出的结果是否正确，想一想可以怎么检验?
　　①把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它是否等于720毫升；
　　②还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板书检验过程)
　　总之，检验时要看所求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。
　　(五)小结：替换的关键就是把两种杯子替换成一种杯子。得出依据倍数关系进行替换，果汁总量不变、杯子的数量变了。
　　(六)学习依据“相差关系”进行替换。将例1中大、小杯的倍数关系改为“大杯比小杯多20毫升”你还会替换吗?
　　1．议一议，这时还能不能替换?
　　2．讨论如果将7个杯子全看作小杯(或大杯)果汁的总量还是720毫升吗?是变多了还是变少了?
　　3．试列式解答。
　　4．小结与例一不同之处：根据大小杯的相差数进行替换时，总量变了，杯子数没有变。
　　三、拓展应用，巩固运用替换策略。
　　1．溜冰场：智力填空(分别用倍数关系和相差关系进行替换)
　　①~+~+~+△+△=14，  △=~+~
　　~=（    ）   △=（     ）
　　②☆比~多1，☆+~+=10
　　~=（    ），☆=（     ）
　　2．试一试：三种量间倍数关系的替换题(图略)
　　3．练一练：
　　①练习十七第1题  巩固据倍数关系进行替换。
　　读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案(填空练习)；尝试口头列式  解答，并反馈。
　　②教材例1后练一练巩固据相差关系进行替换。
　　读题，弄清题意；集体分析，说出不同的替换方案(填空练习)；试列式解答并反馈。
　　四、总结反思，优化替换策略。
　　1．今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么?  (学生总结反思)
　　2．师点一点：替换的策略就是将要求的某一问题用另一个问题替代。用替换策略解答的题目特征及替换时的注意点。