数的整除整理和复习

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　　教学内容：北师大版六年级下学期P41第11~12题。
　　教学目标：
　　1、知识目标—使学生牢固地掌握数的整除有关概念，明确概念间的联系与区别。
　　2、能力目标—结合知识的学习培养学生分析、判断推理、概括、归纳等能力。
　　3、情感目标—使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
　　教学重点：明确概念间的联系与区别。
　　教学难点：在整理中构建数的整除的知识网络。
　　教学过程：
　　一、结合情境，搜集概念。
　　师：今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习？
　　生：40位同学。
　　师：40位同学又分5个学习小组，哪位同学能用数的整除的知识说说40与5的关系？
　　生：40能被5整除。
　　生：5是40的约数。
　　生：40和5的最小公位数是40，最大公约数是5。……
　　师：刚才大家说的很好，说到了整除、倍数、最小公倍数、最大公约数，同学们再想一想，在数的整除里，除了这几个概念外，我们还学习了哪些知识呢？
　　生：整除能被2、3、5整除的特征，倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数、质数、合数、质因数、分解质因数、变质数、奇数、偶数。
　　二、叙述概念意义，梳理知识网络。
　　（1）学生在小组内通过相叙述，质疑问难等方式回忆概念的意义。
　　（2）学习复习完后各组互派代表相查概念的掌握情况，并向老师汇报抽查结果。
　　2、梳理知识网络。
　　（1）小组活动。
　　师：从同学们反馈情况来看，各小组这些复习概念较好，但数的整除里知识之间存在什么联系和区别呢？请同学们动手整理一下。
　　（2）对比交流。
　　抽一小组在黑板上整理，然后各小组表示。
　　师：通过展示，你们认为哪种观点有道理呢？
　　各小组进行了充分的讨论后，都说出了道理。
　　下面看到老师这里也有一个网络图。
　　师：通过网络图更清楚地知道，在整除的前提下产生了一对概念—倍数、约数、倍数下面又产生了公倍数，最小公倍数的概念，约数下面又产生了公约数，最大公约数的概念；从分析自然数的个数又引入了质数合数的概念；能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数，从能被2整除的这个角度，出现了奇数偶数概念。公约数只有1的两个数叫互质数，所以互质数与公约数有联系。
　　三、巩固应用，拓展提高
　　在56□的□里填上一个数字，使它能被3整除，又能被2整除。
　　2、填空。
　　（1）在1~20中是偶数的有（）是奇数的有（），是质数的有（），合数的有（）
　　（2）如果a、b两数互质，那么它们的最大公约数是（）最小公倍数是（）。
　　如果a是b的倍数，那么它们的最大公约数是（）最小公倍数是（）。
　　（3）18和24的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
　　四、全课总结，交流收获。
　　1、今天这节课我们复习了哪些概念？
　　2、这节课你最感兴趣的是什么？
　　五、布置作业。
　　北师大版总复习P41，第11题、第12题P52、9题。