设立车站

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　　教学目的：
　　1、会利用已知条件，求有关值。
　　2、利用方程的知识解决实际问题。
　　3、通过实际问题的解决，提高数学应用意识和能力，进一步培养学生学习的趣味性。
　　教学重点：列代数式。
　　教学难点：列方程。
　　教法：启发式。
　　教学过程：
　　一、问题情境。
　　公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站，1号楼每天大约有100人乘车，2号楼每天大约有50人乘车，两幢楼间的距离为600米。
　　（过渡教材P10页）
　　二、问题的解决。
　　（1）如果车站的位置与2号楼的距离为X米，用代数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是（）米。
　　A、50×XB、100×（600－X）C、50X+100(600-X)
　　（2）填表。
　　X/米0100200300400500600
　　所有乘车人
　　到车站距离
　　总和/米600005500030000
　　（3）你发现了什么规律？
　　（车站离1号楼越近距离和越小）
　　（4）有人提出车站设在1号楼，虽然距离总和最小，但2号楼的乘客走得太远也不公平，于是公交公司推出下面两种方案：
　　方案一：车站设在两个楼的正中间，即X＝300，这时，1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为米、
　　米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多米。
　　方案二：设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站应设在哪儿？
　　用代数式表示：1号楼所有乘车人到车站所走距离总和为米。
　　2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为米。
　　按公司要求，所列方程为：
　　解得：X=
　　所以汽车站应设在距离2号楼米的地方。
　　思考：1、这样设立车站有道理吗？为什么？
　　2、若没车站距1号楼X米，又怎样列方程？
　　三、试一试，取奶站设在哪里？
　　1
　　号楼
　　2
　　号楼
　　A
　　号楼
　　取奶站
　　100
　　800
　　χ米
　　订牛奶户数
　　西区1号楼80
　　西区2号楼70
　　东区A号楼120
　　设置一个取奶站，方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公司认为取奶站设置要符合：东区（A号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区（1号楼与2号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和。
　　设取奶站距东区A号楼X米，请你求出X.。