圆柱的表面积

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　　教学内容：圆柱的表面积，课本33-34页 。
　　教学目标
　　知识目标：
　　1．使学生理解圆柱侧面积和表面积的含义
　　2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。
　　技能目标：
　　培养学生观察，操作，概括的能力和利用新学知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。
　　情感目标：
　　渗透事物之间相互联系相互转化的辩证唯物主义观点，并培养学生乐于助人的品质。
　　教学重点和难点
　　1．教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。
　　2．教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。
　　教具准备：教具圆柱体,实物投影仪。
　　课    时：1课时
　　教学方法：小组合作学习法，探究式学习法。
　　教学过程设计
　　一 复习准备
　　师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？
　　生：长方形。
　　师：面积如何求？
　　生：长方形面积=长×宽。(师板书)
　　师又拿出正方形，平形四边形，问相同的问题，再拿出圆形。
　　师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？
　　师；上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的 哪些知识？
　　这节课，我们就再一起来学习有关圆柱的知识。
　　圆柱在日常生活中的应用是非常广泛的，请大家看下面两幅图片。
　　二，引导探究，学习新知
　　（一）．圆柱的侧面积的计算方法。
　　（1）推导侧面积公式
　　师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。
　　讨论题目是：
　　a：展开图是什么形状？与圆柱体有哪些关系？
　　b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
　　学生合作探索
　　然后学生汇报讨论结果。
　　生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。
　　生：这个长正方形的边长等于圆柱体的底面周长，另一边长等于圆柱的高，正方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。
　　生：这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平形四边形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。
　　教师小结：强调转化的数学方法
　　老师板书公式。
　　(2)利用公式计算。
　　例1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)
　　老师在黑板上板演。
　　下面同学们进行练习。投影练习题：
　　①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。
　　②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。
　　③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。
　　师：你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗？
　　（二）圆柱表面积的意义
　　设疑：什么是圆柱的表面积呢？学生看圆柱体，说一说，议一议。
　　教师概况并板书：侧面积+两个底面积＝表面积
　　3．圆柱的表面积。
　　(1)推导公式。
　　师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)
　　生汇报讨论结果，老师板书公式：
　　S表=S侧＋2S圆
　　(2)利用公式计算。
　　(投影出示)
　　例2 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)
　　同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。
　　①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)
　　②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)
　　③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)
　　答：它的表面积是628平方厘米。
　　例3　 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)
　　同学说思路，列式。老师把正确的解答用投影打出来。
　　(1)水桶的侧面积
　　3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
　　(2)水桶的底面积
　　3.14×(20÷2)2
　　=3.14×102
　　=3.14×100
　　=314(平方厘米)
　　(3)需要铁皮
　　1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)
　　答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
　　小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？
　　(三)巩固反馈
　　(1)有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米？(只列式)
　　(2)一种轧道机，后轮直径1.32米，长1.27米。如果后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米？(只列式)
　　(3)做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少平方分米？(结果保留一位小数。)
　　学生做，老师巡视，然后全体订正。
　　思考题：
　　你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？
　　四、全课总结
　　这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？
　　课后记：
　　附：板书设计
　　圆柱的表面积
　　圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
　　长 方 形 的 面积=    长   ×   宽
　　圆 柱 的 侧面 积=底面周长 ×   高
　　平行四边形的面积=    底   ×   高
　　例1             例2               例3
　　席王街办东片赛教活动
　　教 案
　　学校：老洞小学
　　教者：闫小英
　　科目：数学
　　课题：圆柱的表面积
　　年级：六年级
　　课堂教学设计说明
　　本节课的教学设计分三个层次。
　　第一层次，使学生认识圆柱体底面、侧面和高。通过让学生观察实物和教具，以及插图和自己举日常生活中的实例，并让学生亲自动手摸一摸、看一看，使学生能准确地掌握圆柱体的特征。
　　第二层次，推导圆柱体的侧面积计算公式和表面积计算方法。
　　首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。老师用圆柱体在黑板上贴有长方形处滚动一周，使学生了解到这个长方形的长就是底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。
　　第三层次是针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。
　　板书设计