小学六年级数学成正、反比例的量的判断教案

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　　教学内容：课本第87页例3；练一练；《作业本》第38页。
　　教学目标：
　　1、巩固正、反比例的意义和成正、反比例量的判断方法，提高判断的技能。
　　2、通过比较、观察，理解并掌握正、反比例的意义和判断方法的差异，明确在同一组数量关系中，什么量一定时，另两种量成正比例；什么量一定时，另两种量成反比例，并能正确地判断。
　　教学重点：理解成正、反比例量的特征及相关联的三个量中，判断成正、反比例关系的条件。
　　教学过程：
　　一、复习整理。
　　下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。
　　单价一定，数量和总价。
　　路程一定，速度和时间。。
　　正方形的边长和它的面积。
　　时间一定，工效和工作总量。
　　二、导入新课，学习探索
　　教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书课题：正比例和反比例的比较。)
　　1、教学例3。
　　出示例3的两个表：观察下面的两个表，根据表分别填空。
　　表1表2
　　总价（元）
　　5
　　10
　　25
　　50
　　100
　　单价（元）
　　100
　　50
　　20
　　10
　　5
　　数量（件）
　　1
　　2
　　5
　　10
　　20
　　数量（件）
　　1
　　2
　　5
　　10
　　20
　　教师板书：
　　在表l中：在表2中：
　　相关联的量是总价和数量，总价随着数量变化，相关联的量是单价和数量，单价随着数量变化，单价是一定。因此，总价和数量成正比例关系。总价是一定的。因此，单价和数量成反比例关系。
　　然后提问：
　　(1)从表1，你怎样发现单价是一定的?你根据什么判断总价和数量成正比例？
　　(2)从表2，你怎样发现总价是一定的?你根据什么判断单价和数量成反比例?
　　教师：总价、单价和数量这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?
　　板书：单价×数量＝总价=数量=单价
　　教师：当单价一定时，总价和数量成什么比例关系?
　　教师：当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
　　教师：当数量一定时。总价和单价成什么比例关系?
　　2、比较正比例和反比例关系。
　　结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳。
　　正比例
　　反比例
　　相同点
　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
　　不同点
　　变化趋势相同。即一种量扩大(缩小)，另一种量也随着扩大(缩小)，它们变化的规律是：两种量中相对应的两个数的比值相等。
　　变化趋势相反。即一种量扩大(缩小)，另一种量反而缩小(扩大)，它们变化的规律是：两种量中相对应的两个数的积一定。
　　(1)做教科书第89页“试一试”中的题目。
　　(2)做练一练的第1—2题。
　　教师巡视，个别辅导，最后订正。
　　3、分析、研究第3题。
　　教师板书出来：长×宽＝面积面积÷长=宽面积÷宽=长
　　“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?”
　　“当长一定时，面积和宽成什么比例关系?”
　　“当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”
　　通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出面积÷长=宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。
　　4、第3题，学生做后，反馈讲评：
　　每次运货吨数×运货次数=运货次数（一定），
　　每次运货吨数和运货次数成反比例关系。
　　运货的总吨数÷运货次数=每次运货吨数(一定)，运货的总吨数与运货次成正比例关系
　　5、第4题，教师巡视，注意个别辅导。
　　6、第5题，判断题。
　　三、课堂小结。
　　四、《作业本》p38.
　　[浙版第十二册37]成正、反比例的量的判断
　　作者：吕张沈文章来源：wh点击数：316更新时间：2007-2-28
　　教学内容：课本第87页例3；练一练；《作业本》第38页。
　　教学目标：
　　1、巩固正、反比例的意义和成正、反比例量的判断方法，提高判断的技能。
　　2、通过比较、观察，理解并掌握正、反比例的意义和判断方法的差异，明确在同一组数量关系中，什么量一定时，另两种量成正比例；什么量一定时，另两种量成反比例，并能正确地判断。
　　教学重点：理解成正、反比例量的特征及相关联的三个量中，判断成正、反比例关系的条件。
　　教学过程：
　　一、复习整理。
　　下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。
　　单价一定，数量和总价。
　　路程一定，速度和时间。。
　　正方形的边长和它的面积。
　　时间一定，工效和工作总量。
　　二、导入新课，学习探索
　　教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书课题：正比例和反比例的比较。)
　　1、教学例3。
　　出示例3的两个表：观察下面的两个表，根据表分别填空。
　　表1表2
　　总价（元）
　　5
　　10
　　25
　　50
　　100
　　单价（元）
　　100
　　50
　　20
　　10
　　5
　　数量（件）
　　1
　　2
　　5
　　10
　　20
　　数量（件）
　　1
　　2
　　5
　　10
　　20
　　教师板书：
　　在表l中：在表2中：
　　相关联的量是总价和数量，总价随着数量变化，相关联的量是单价和数量，单价随着数量变化，单价是一定。因此，总价和数量成正比例关系。总价是一定的。因此，单价和数量成反比例关系。
　　然后提问：
　　(1)从表1，你怎样发现单价是一定的?你根据什么判断总价和数量成正比例？
　　(2)从表2，你怎样发现总价是一定的?你根据什么判断单价和数量成反比例?
　　教师：总价、单价和数量这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?
　　板书：单价×数量＝总价=数量=单价
　　教师：当单价一定时，总价和数量成什么比例关系?
　　教师：当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
　　教师：当数量一定时。总价和单价成什么比例关系?
　　2、比较正比例和反比例关系。
　　结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳。
　　正比例
　　反比例
　　相同点
　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
　　不同点
　　变化趋势相同。即一种量扩大(缩小)，另一种量也随着扩大(缩小)，它们变化的规律是：两种量中相对应的两个数的比值相等。
　　变化趋势相反。即一种量扩大(缩小)，另一种量反而缩小(扩大)，它们变化的规律是：两种量中相对应的两个数的积一定。
　　(1)做教科书第89页“试一试”中的题目。
　　(2)做练一练的第1—2题。
　　教师巡视，个别辅导，最后订正。
　　3、分析、研究第3题。
　　教师板书出来：长×宽＝面积面积÷长=宽面积÷宽=长
　　“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?”
　　“当长一定时，面积和宽成什么比例关系?”
　　“当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”
　　通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出面积÷长=宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。
　　4、第3题，学生做后，反馈讲评：
　　每次运货吨数×运货次数=运货次数（一定），
　　每次运货吨数和运货次数成反比例关系。
　　运货的总吨数÷运货次数=每次运货吨数(一定)，运货的总吨数与运货次成正比例关系
　　5、第4题，教师巡视，注意个别辅导。
　　6、第5题，判断题。
　　三、课堂小结。
　　四、《作业本》p38.