五年级奥数题及答案：整除（高等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-16 09:49:23

　　整除相加：（高等难度）

　　试求5个不同的正整数，使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除。

>>点击下一页查看答案
更多试题：

4cda0ecf00dd939.shtml (105.23 KB, 下载次数: 122)

jztwo · 发表于 2016-8-16 10:49:02

　　整除答案：

　　若是求两个数，要求这两个数的和可以被这两个数的积整除，则可先取两个数1，2，1+2=3，把3乘以之前取的数1，2，分别得3，6，则满足题意。

　　若是求这样的五个数，先取1，2，3，4，5，将它们两两相加得到10个和：

　　1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9

　　这10个数的最小公倍数为5×7×8×9=2520；把它们依次乘以所取的数得：2520，5040，7560，10080，12600.

　　关于两个数的和整除两个数的积得结论可以记住。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[被30以下质数整除的数] 五年级奥数题及答案：整除（高等难度）

浏览过的版块