五年级数论问题：中国剩余定理2

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 23:18:55

　　五年级数论问题：中国剩余定理2
　　难度：中难度

　　一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5，求符合条件的最小的数：
答案详解见下页

jztwo · 发表于 2016-8-16 00:53:22

　　五年级数论问题：中国剩余定理2答案
　　解答:

　　将3、5、7、11这4个数3个3个分别计算公倍数，如表：

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　　3、5、7公倍数中被11除余5的数不太好找，但注意到210除以11余1，所以210×5=1050被11除余5，

　　由此可知770+693+165+1050=2678是符合条件的一个值，又3、5、7、11的最小公倍数是1155，所以2678-1155×2=368是符合条件的最小值.

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[中国剩余定理] 五年级数论问题：中国剩余定理2