基准数法例题讲解

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　　（1）计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。
       
        　　23+20+19+22+18+21
       
        　　=20×6+3+0-1+2-2+1
       
        　　=120+3=123
       
        　　6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推。
       
        　　（2）计算：102+100+99+101+98
       
        　　解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算。
       
        　　102+100+99+101+98
       
        　　=100×5+2+0-1+1-2=500
       
        　　方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）
       
        　　102+100+99+101+98
       
        　　=98+99+100+101+102
       
        　　=100×5=500
       
        　　可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.
       
        　　（3）求22+24+26+……+42的和
       
        　　A 348 B350 C?352 D354
       
        　　题解析：本题所用公式为（首项+末项）÷2×项数，项数=（末项-首项）÷公差+1，所以，本题的项数=（42-22）÷2+1=11，答案为（22+42）÷2×11=352.故本题的正确答案为C