什么是裂项法求和？

小学教育网

　　这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：
       
        　　（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
       
        　　（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
       
        　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
       
        　　（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
       
        　　（5）n·n!=(n+1)!-n!
         
        46 (92.1 KB, 下载次数: 76)

2016-8-15 11:51 上传

点击文件名下载附件
46