鸡兔同笼问题习题3

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　　1 、一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？
        　　2、 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？
        　　答案：
        练习1：
        　解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.
        　　现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.
        　　根据前面的公式
        　　“兔”数=（30-3×7）÷（5-3）
        　　=4.5，
        　　“鸡”数=7-4.5
        　　=2.5，
        　　也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.
               答：甲打字用了4小时30分.
        练习2：
            解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是
        　　（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.
        　　1998年，兄年龄是
        　　14-4=10（岁）.
        　　父年龄是
        　　（25-14）×4-4=40（岁）.
        　　因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是
        　　（40-10）÷（3-1）=15（岁）.
        　　这是2003年.
        　　答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.
            

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