比赛中的排名问题

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　　汤姆、狄克及亨利一起参加田径比赛，在每一项比赛中只有前3名才获得点数。所有比赛结束时汤姆共得到22点，狄克及亨利皆得到9点，其他的参赛者没有得到任何点数。已知狄克在标枪项目中得到第1名。请问谁在百米竞赛中得到第2名？
解答与分析
　　起初你会以为题目中所给的资料不够，但是因为总点数为40点，我们可做出下列合理的假设：
　　(1)每一项比赛所分配的点数皆相同。
　　(2)第1、第2、第3名所得的点数皆不同。然后考虑下列情形：若共有5项比赛，则前3名得分为(4，3，1)或(5，2，1)；若共有4项比赛，则前3名得分为(5，3，2)或(6，3，1)或(7，2，1)。如此，方可使得总点数为40点。只有下列一种情形符合题目的要求：


　
　　所以亨利除了标枪得了第3名之外，在其他各项比赛中皆得到第2。