小学六年级奥数经典题——有几只小虫

小学教育网

　　奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。下面是奥数网小编整理的小学六年级奥数题及解析，大家可以看下。
        有几只小虫
        　　蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只?
        　　解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。
        　　三种小虫共18只，得：
        　　x+y+z=18……a式
        　　有118条腿，得：
        　　8x+6y+6z=118……b式
        　　有20对翅膀，得：
        　　2y+z=20……c式
        　　将b式-6*a式，得：
        　　8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
        　　2x=10
        　　x=5
        　　蜘蛛有5只，
        　　则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
        　　再将z化为(13-y)只。
        　　再代入c式，得：
        　　2y+13-y=20
        　　y=7
        　　蜻蜓有7只。
        　　蝉有18-5-7=6只。
        　　答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。