六年级奥数试题及答案：工程问题

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甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做要经97天，乙队单独做要经75天，如果两队合作，从1998年3月1日开工，几月几日可以完工？
         
         

jzone

        分析：由甲工程队每工作6天休息1天，甲队单独做需97天，可知甲队单独做做了84天，休息了13天（97÷6=12…5，休息了13天，做了97-13=84天）．同样，可知乙队单独做做了55天，休息了20天．假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，他们合作一周做330+420=750，那么4620÷750≈6（周），然后求出合作六周后做的工作量，再求出剩余工作量还需要的天数，进而得出问题的答案．
       
        　　解：由分析可知，甲队单独做做了84天，休息了13天，乙队单独做做了55天，休息了20天．
       
        　　假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；
       
        　　则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，
       
        　　那么他们合作一周做330+420=750，合作六周后做750×6=4500，那么还剩余4620-4500=120未做．
       
        　　剩余的需120＜（55+84）=139，也就是说两队合作6周多一天（即6×7+1=43天）就可以完成．
       
        　　那么从3月1日到4月12日共43天，即他们干到4月12日．
       
        　　答：3月1日开工，那么4月12日完成．
       
        　　答：1998年4月12日可以完工．