六年级奥数题及答案

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　　1.李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？
        　　答案
        　　设以前卖出X   降价a  那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) *  2x
        　　则0.1X=2aX a=0.05
        　　2.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
        　　解：设哈利波特答对2X题，答错X题
        　　20×2X-6X=68
        　　40X-6X=68
        　　34X=68
        　　X=2
        　　答对：2×2=4题
        　　共有：4+2=6题
        　　3.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。
        　　答案
        　　设可免费携带的重量为x kg，则：
        　　（150-3x）/4=(150-x)/8          //等式两边非免费部分单价相同；
        　　解方程：x=30
        　　4.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？
        　　答案
        　　解法一：
        　　设船数为X，则
        　　（15X+9）/18=X-1
        　　15X+9=18X-18
        　　27=3X
        　　X=9
        　　答：有9只船。
        　　解法二：
        　　(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船
        　　8+1=9只船