六年级奥数题及答案：自然数和（中等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 11:11:19

　　自然数和：（中等难度）

　　在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法.

4e6f2caa91f46_232.shtml (104.56 KB, 下载次数: 24)

jzfour · 发表于 2016-8-15 11:54:42

　　准确值案：

　　(1)请写出只有3种这样的表示方法的最小自然数．

　　(2)请写出只有6种这样的表示方法的最小自然数．

　　关于某整数，它的"奇数的约数的个数减1"，就是用连续的整数的和的形式来表达种数.

　　根据（1）知道，有3种表达方法，于是奇约数的个数为3+1=4，对4分解质因数4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；

　　有连续的2、3、5个数相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；

　　根据(2)知道，有6种表示方法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729(1、3、9、27、81、243、729)，有连续的2,3、6、9、10、27个数相加：

　　364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40

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