绳子的长度(六年级奥数题及答案)

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 11:10:30

绳子的长度(六年级奥数题及答案)
1．两个班各出3名学生组成一队，参加接力赛，要求同班的三个人不全相邻，则共有多少种排列方法？

　　2．一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度．　其中，较长的有多少条？较短的有多少条？
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jzsix · 发表于 2016-8-15 11:21:32

1、两个班各出3名学生组成一队，参加接力赛，要求同班的三个人不全相邻，则共有多少种排列方法？

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2、一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度．　其中，较长的有多少条？较短的有多少条？

　　解答：对折4次后，共16层，剪断后绳子的端点共有16×2×3+2=98个，而每条绳子有2个端点，所以此时共有49条绳子。而两端的连接处共有1+2+4+8=15个，则较长的绳子有15条，较短的有49—15=34条。

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