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[工程问题] 六年级奥数题及答案:有几只小虫

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论坛元老

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发表于 2016-8-15 11:10:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
六年级奥数题及答案:有几只小虫
            蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀,每种小虫各几只?
       
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论坛元老

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发表于 2016-8-15 11:30:27 | 显示全部楼层

        答案:
       
          解:设蜘蛛18只,蜻蜓y只,蝉z只。
       
          三种小虫共18只,得:
       
          x+y+z=18……a式
       
          有118条腿,得:
       
          8x+6y+6z=118……b式
       
          有20对翅膀,得:
       
          2y+z=20……c式
       
          将b式-6*a式,得:
       
          8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
       
          2x=10
       
          x=5
       
          蜘蛛有5只,
       
          则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
       
          再将z化为(13-y)只。
       
          再代入c式,得:
       
          2y+13-y=20
       
          y=7
       
          蜻蜓有7只。
       
          蝉有18-5-7=6只。
       
          答:蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只。
         
        相关链接:
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