求和（六年级奥数题及答案）

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求和
       
        　　将1至9这九个自然数分别填入下图中九个小三角形中，要求靠近三角形每条边上五个数的和相等，并且尽可能地大。这五个数的和是（   ）
       

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        解答：靠近三角形边上一共有3条边，每条的和为S,那么3条边的和为3S
       
        　　同时，这三条边相加的时候，除了2排第1、3和3排第3个。其余6个小三角都被加了2次。所以，3S=1+2+…+9+6个小三角形的和。所以3S=45+6个小三角形的和要使S大，那么就是6个小三角形的和大，于是另外3个格子里就填1，2，3，而这6个分别是4,5,6,7,8,9，这样，S就=28
       
        　　其中一种填法可以是:上面9;中间顺次1,4,3.下面顺次8,6,2,5,7.