五年级奥数题及答案：数论

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　　五年级奥数题及答案：数论
       
        　　1.计算
       
        　　19981999×19991998-19981998×19991999
       
        　　解答：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
       
        　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
       
        　　=19991998-19981998
       
        　　=10000
       
        　　【小结】计算是数学必须过关的。所以同学们一定要仔细！
       
         　　2.数论
       
        　　1×2×3×4×5×…×99×100的积，末尾有多少个连续的零？
       
       
        　　解答：乘积的末尾共有24个连续的0
       
        　　【小结】因为2×5=10，这样含有一个2和一个5，乘积末尾就会有一个0。因此，只要观察这100个因数中一共含有多少个2和5。又知，在这100个因数中，含2个的数一定多于5的个数，所以只需知道乘积中含有5的个数，就可知积的末尾连续0的个数。
       
        　　这100个因数中是5的倍数的有5、10、15……95、100共有20个，其中25、50、75、100又是25的倍数，各有两个5。所以乘积中共有5的个数是20+4=24（个）。因此，乘积的末尾共有24个连续的0。