求和（六年级奥数题及答案）

小学教育网

　　求和
       
        　　甲乙两个三位数的乘积是一个五位数，这个五位数的后四位为1031，如果甲的数字和是10，乙的数字和是8，那么甲乙两数之和为？
         
         
        点击下一页查看答案

jzthree

        　　解答：甲的数字和是10，则甲除以3的余数是1；乙的数字和是8，则乙除以3的余数是2，那么两个数的乘积除以3的余数就是1x2=2，注意到5位数的后4位的数字和为5，这个5位数除以3的余数要是2，则首位只能是3，6，9
       
        　　所以就得到3个数：31031;61031;91031
       
        　　另外，相乘末尾是1的只有1x1,3x7,9x9
       
        　　首先排除9x9,因为乙的数字和只有8
       
        　　那么考虑末尾是3x7的情况:
       
        　　若7在甲末尾,那么甲可能是127,217,307,然后用前面得到的3个数去除以甲,看看能不能符合条件(整除且商的各位数字之和=8
       
        　　然后,若7在乙末尾,乙可能是107,还是做除法,检验类似的末尾是1x1的情况,最后只有31031=217x143满足,则和为217+143=360
         
        48 (92.1 KB, 下载次数: 9)

2016-8-15 11:00 上传

点击文件名下载附件
48