[高级难度真题]“龙”的长度

小学教育网

　　解析：龙的长度最长可以为38，999981，999982，……，10000018就是一条长度为38的龙。
        　　如果存在长度大于38的龙，根据题意，必然存在连续39个自然数，每个自然数的数字和都不是11的倍数。由于任意连续39个自然数的前20个中，总可以找到两个数的末位是0，而且其中至少有1个在0的前一位不是9，令这个自然数为N，n是N的数字和。则N，N+1，N+2，……，N+9，N+19仍是这连续39个自然数中的11个数，它们的数字和分别是n，n+1，n+2，……，n+9，n+10.这是11个连续自然数，其中必有一个是11的倍数。所以，龙的长度不可能大于38，即龙的长度最长可以为38.