[高级难度真题]预留座位

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　　解析：为了使每个横排都尽可能满座，应该采用这样的方式来安排座位。先让若干个学校坐第1排，坐到刚刚超过100人，即去掉任意一个学校则第1排不满员，如果有一个学校有多余的人让他们暂时站着。然后依次按上述方式安排第2排，第3排，……，一直安排到第20排。此时前20排至少安排了100×20=2000人，没有安排的不多于2006-2000=6人。而此时前20排并没有安排好，每排都可能存在一个学校有人站着。如果前20排里没有一排有人站着，那么将剩余的6人安排在第21排即可。如果前20排里有人站着，则没有安排的不多于5人，此时将每排没有安排好的学校抽出来，最多可能抽出20个学校。由于每排至少可以放5个学校，所以将他们放在第21排至第24排即可。而这4排每排至少空余100-19×5=5个座位，所以将前面没有安排的人放入这四排中的任意一派即可。所以，无论任何情况下，24个横排可以保证让同一学校的代表坐在同一横排上。
        　　如果只留出23个横排，当N=118，每个小学都派出17名代表时，每排只能坐5个学校，排满23个横排时还有3个学校无法安排。所以至少要预留24个横排的座位，才能保证让同一学校的代表坐在同一横排上。