[高级难度真题]工人数

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　　解析：1月份共有3l天，所以这个车间的原有工人至少生产出了63×31=1953件，或增加3l的倍数，但因不超过1994件，所以工厂的原有工人生产了1953或1984件。
　　所以，后来调进的工人生产了1994-1953=41件，或1994-1984：10件产品。
　　易知后来调进的工人生产的产品总数是若干个连续的自然数的和，自然数的个数即是调入的天数n，连续的自然数中最小的那个数即是第一次调入的工人数。
　　有41=1×41，所以奇约数只有1和4l，这样的数只有一种表达为若干个连续自然数和的形式，41=20+21.所以调入的次数n=2，第一次调入的人数x=20，共调进人数x+n-1=20+2-1=21人：10=2×5，所以奇约数只有1和5，这样的数只有一种表达为若干个连续自然数和的形式，10=1+2+3+4.所以调入的次数n=4，第一次调入的人数x=1，共调进人数x+n-1=1+4-1=4人。
　　所以为：调人2天，1月30日开始调入，共调进21人；调人4天，1月28日开始调入，共调进4人。
　　评注：一个合数，它奇约数的个数减去1是多少，那么它表达为若干个连续自然数和的种教也就是多少。