六年级奥数难题（2010.4.09）：骑车相遇

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　　学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

　　甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行(不一定同时出发)，甲骑自行车，乙步行。两人在距A地500米处第一次相遇。甲继续走到C地后发现忘带东西，于是将速度提高一倍，立即返回A地，并在距A地400米处追上乙。
　　到达A地后不作停留立即前往B地，在距A地300米处与乙第二次相遇，最后两人同时到达目的地。那么BC两地相距________米。

  


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选题编辑：杜兴龙老师
教学特色：
1、 细心、耐心、负责，能让孩子快速进入状态。
2、以孩子的思维为导向，激发引导孩子发散思考。
3、注重引导孩子发现问题，寻找解决方法。

　　广东工业大学应用数学系，理学学士，学而思专职教师。从小对数学拥有浓厚兴趣，小学曽获得全国奥林匹克数学竞赛三等奖，丰富的带班和数学辅导经验。

老师教你解难题-试题详解
一级提示：行程问题中，相同时间内所行的路程比等于速度比。
二级提示：可以画折线图来帮助分析。
题目分析：答案为1700。
在两人第二、第三次相遇之间，甲走了400+300=700米，乙走了400-300=100米，所
以甲提速后与乙的速度之比为7:1。
在两人第三次相遇与到达目的地之间，乙走了300米，所以这期间甲走了300×7=2100米。
因此AB两地相距2100+300=2400米。
在两人第一次相遇和第二次相遇之间，乙走了500-400=100米，这期间甲提速比未提速多走
了100米，因此第一次相遇地点到C的距离是(100×7—100)÷3=200米，因此AC之间的距
离是500+200=700米，那么BC之间的距离是2400-700=1700米。
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