小学趣味数学百题百讲百练—讲解34

小学教育网

　　34．排名次
　　学校举办排球比赛，进入决赛的是五（1）班、五（2）班、六（1）班、六（2）班的代表队，到底谁得第一，谁得第二，谁得第三，谁得第四呢？
　　甲、乙、丙三人做如下的猜测：
　　甲说：“五（1）班第一，五（2）班第二。”
　　乙说：“六（1）班第二，六（2）班第四。”
　　丙说：“六（2）班第三，五（1）班第二。”
　　比赛结束后，发现甲、乙、丙三人谁也没有完全猜对，但他们都猜对了一半。你能根据上面情况排出1～4名的名次吗？
　　分析与解 这类题用列表法进行推理比较简捷。

154246_4c5b69983c81331.jpg

　　上表第一行，是假设甲说的“五（1）班第一”是错的，“五（2）班第二”是对的；由此推向乙、丙，因为“五（2）班第二”是对的，则乙说的“六（1）班第二”就是错的，丙说的“五（1）班第二”也是错的，那么乙说的“六（2）班第四”与丙说的“六（2）班第三都是对的，这显然矛盾。因此可以断定，甲说的“五（2）班第二”是错的，而甲说“五（1）班第一”是对的。进而我们用下表可推出正确结论来：

154335_4c5b699840e6331.jpg

　　推理过程是：甲说“五（1）班第一”是对的，丙说“五（1）班第二”是错的；那么，丙说“六（2）班第三”是对的。由此又推出，乙说“六（2）班第四”是错的，当然乙说“六（1）班第二”是对的。前三名已有了，第四名只能是五（2）班了。