火柴盒电脑

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　　这台简单的电脑可以从与人类对手的比赛中，“学习”到玩游戏的技巧。一开始它几乎全输，但经过一段学习的过程之后，几乎能每战必胜。
　　这台电脑是针对一种特定的游戏而设计的，为了说明电脑的运作方式，必须了解这种游戏的玩法。这种游戏叫做“六子棋”，使用3黑3白6个棋子，3×3的棋盘。
　　游戏开始时，3个黑子与3个白子分立两边互相对峙，如图1所示。棋子的走法是，可以向前走一格到一个空格，或是向前方斜走一格吃掉对方的棋子，图2与图3为在对局当中白子可能的两种走法。
　　当己方的棋子走到棋盘的另一边，或对方的棋子全部被吃光，或是对方的棋子动弹不得时，你就赢了。图4代表黑子先走的一局棋，依序表示各个棋子的位置，箭头表示走法。


　
　　你应该已经发现这个游戏非常简单，只须走几步就可以分出胜负。其实这正是选择这个游戏的理由，因为这样可以使电脑的规模不必太大。当你通过六子棋了解电脑的运作方式之后，也许可以试着制作一台玩“井”字或是其他圈叉游戏的电脑。也许你要问，怎么会用到火柴盒？它又如何决定下一步要怎么走呢？
　
　　这台电脑是由许多火柴盒组成的，每一个火柴盒代表六子棋可能的一种布局，把这种布局画在火柴盒上，如图5所示。

　
　　在布局图上所有可能的走法都用箭头标示出来。在图5的例子中，有3种可能的走法，那么就用3种不同颜色的箭头标示，并在火柴盒内放3根火柴头颜色与箭头颜色相同的火柴棒。当轮到电脑走时，电脑操作员就选出适当的火柴盒，像抽签一样任取一根火柴，火柴头的颜色就代表电脑下一步该怎么走。一开始电脑被假设为完全无知，因此在盒内对每一种走法都放了一根火柴。电脑在刚开始与你对抗时，会走出许多愚蠢的走法，但可以借助一套奖惩办法指导电脑玩这个游戏。当电脑输了的时候会受到惩罚，代表它所走的最后一步的火柴会被移出火柴盒，以避免再度出错。如果电脑操作员拿到一个空的火柴盒，电脑就得认输，同时代表前一步的火柴要被移出火柴盒。电脑不断地玩游戏，走出差劲走法的火柴逐渐减少，获胜的机会因而大增。当电脑真的获胜时，同样会受到奖励，也就是增加一根代表走出赢得胜利的那一步的火柴棒，以提高它再次出现的机会。
　　制作一台会玩六子棋的电脑(大约需要40个火柴盒)，并仔细分析所有可能的布局。图6是前三步内所有可能出现的布局，但镜面对称的布局不包括在内。所有这些布局以及接下去可能出现的布局，都要用火柴盒来代表。可以把镜面对称的布局标记在同一个火柴盒上，如图7所示，这样不但较易辨认，也可以减少火柴盒的数量。

　
　　当你制作好电脑，而且也教会它玩游戏之后，可以用它向朋友挑战，或是请朋友也做一台电脑，让它们比赛。
解答与分析
　　笔者曾在学校把学生分成两组，同时做两台火柴盒电脑，然后让两台电脑彼此对抗，过程非常有趣。这个活动也表现出人类和电脑从经验中学习的方式。在这里只讨论了一种奖惩火柴盒的方法，不过也可以尝试其他的方法，还可以将赢的局数与比赛局数绘成“学习曲线”，以比较不同学习方式的优劣。