奥数专题之时钟问题5

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　　[基础知识]
　　（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。
　　（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°.
　　[例题1]2时20分，时针和分针的夹角成多少度？
　　[例题2]7时48分，时针和分针的夹角成多少度？
　　（1）3时45分，时针和分针的夹角成多少度？
　　（2）8时55分，时针和分针的夹角成多少度？
　　1有一个时钟快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间.下次准确指示时间是什么时候?
　　2,小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟?
　　3,爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟??
　　手表比闹钟每小时快30秒,闹钟比石英钟每小时快30秒,到了8点,将手表和石英钟都对准,那么石英钟12点时,手表几时几分几秒?
　　某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?
　　从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？
　　解答：钟表问题实际是追及行程，分针1分钟走1格，时针1分钟走1/12，4点整，相差20格，则20÷(1-1/12)=21又9/11
　　答：再经过21又9/11分钟，时针正好和分针重合。
　　2、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？
　　解答:分针和时针成一直线,分针比时针多走50格,每分钟
　　多走1-1/12=11/12格,则50÷11/12=54又6/11分
　　答:4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线.
　　3、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？
　　解答:钟敲6下，有6个间隔,5秒钟敲完，说明一个间隔用时1秒,钟敲12下，有11个间隔,因此用时11秒.
　　4、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？
　　解答:分针每分钟走360÷60=6度,时针每分钟走30度÷60=0.5度,4点整分针与时针相差120度,10分钟分针比时针多走(6-0.5)×10=55度,
　　120度-55度=65度.
　　5、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？
　　7、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？
　　8、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时？
　　9、在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角？
　　10、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒？
　　11、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离？
　　12、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分？
　　13、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？
　　14、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时？
　　15、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后（不超过7时）的某一时针的位置相互交换。这6时后的某一时刻是多少？
　　16、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离？
　　17、小芳和小明一起在外做游戏。下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900（两人回家时间都没有超过6时）。算一算，小明比小芳晚回家多长时间？
　　18、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟？