奥数专题之数的进制

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　　1、把下面的二进制数改写成十进制数。
　　①（10001）2；     ②（11000）2；
　　③（101110）2；    ④（1111010）2；
　　⑤（1101001）2；   ⑥（11011010）2。
　　2、把下面的十进制数改写成二进制数。
　　①（19）10；    ②（26）10；    ③（54）10；
　　④（81）10；    ⑤（123）10；   ⑥（180）10。
　　3、现有1克、2克、4克、8克的砝码各一枚，在于平上能称出多少种不同重量的物体？想一想这是为什么？与二进制有关吗？
　　4、计算下列二进制数的加法：
　　①（10101）2＋（10011）2
　　②（101101）2＋（10111）2
　　③（10111101）2＋（11001101）2
　　④（11011）2＋（1010）2＋（101110）2
　　⑤（101）2＋（1110）2＋（101101）2
　　5、计算下列二进制数的减法：
　　①（10000）2－（1011）2
　　②（101110）2－（101）2
　　③（1000100）2－（1011）2
　　④（100100）2－（101）2－（1011）2
　　⑤（1110110）2－（11001）2－（101011）2
　　6、计算下列二进制的乘法：
　　①（110）2×（101）2
　　②（1011）2×（1101）2
　　③（11011）2×（111）2
　　④（10110）2×（1011）2
　　⑤（110110）2×（11011）2×（101）2
　　7、计算下列二进制的除法：
　　①（10010）2÷（11）2
　　②（11001）2÷（101）2
　　③（10101011）2÷（10011）2
　　④（101100101）2÷（111）2
　　⑤（1101111011）2÷（11011）2÷（11）2
　　8、计算下列各题：
　　①（1101）2＋（111110）2－（10111）2
　　②（110）2×（1011）2－（11011）2
　　③（101101）2＋（111）2×（1111）2
　　④（11111）2－（1101001）2÷（111）2
　　⑤（1010）2×（11）2÷（101）2
　　9、证明：211－28－25＋24－22＋1能被9整除。
　　10、若2n－1能被15整除，问自然数n取哪些值？