奥数专题之数列求和8

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　　1. 有一列由三个数组成的数组,它们依次是
　　(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);……第99个数组内三个数的和是______.
　　2. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,第100组的三个数之和是___.
　　3. 有数组{1,2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12},……,那么第100个数组的四个数的和是______.
　　4. 将自然数按下面的规律分组:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13, 14,15,16,17,18,19,20),……,第1991组的第一个数和最后一个数各是______.
　　5. 将奇数按下列方式分组: (1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…….
　　(1) 第15组中第一个数是______;
　　(2) 第15组中所有数的和是______;
　　(3) 999位于第____组第____号.
　　6. 设自然数按下图的格式排列:
　　           1   2   5   10  17  …
　　           4   3   6   11  18  …
　　           9   8   7   12  19  …
　　           16  15  14  13  20  …
　　           25  24  23  22  21  …
　　           …  …  …  …  …  …
　　(1) 200所在的位置是第____行,第____列;
　　(2) 第10行第10个数是______.
　　7. 紧接着1989后面写一串数字,写下的数字都是它们前面两个数字之积的个位数,例如8×9=72,在9后面写2,2×9=18,在2后面写8,…,这样得到一串数字,从1开始,第1989个数字是______.
　　8. 将1到1989的自然数从头开始,依次第四个数一组,第一组各数间添上“+”号,第二组各数间添上“一”号,以后各组以“+”,“一”号相间隔,列成一个算式:
　　1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-….问:
　　(1) 1989前添什么号?
　　(2) 求这个算式的结果.
　　9. 把由1开始的自然数依次写下来:
　　    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14….
　　重新分组,按三个数字为一组:
　　    123,456,789,101,112,131,…,
　　问第10个数是几?
　　10. 根据下图回答:
　　    (1) 第一行的第8个数是几?
　　(2) 第五行第六列上的数是几?
　　(3) 200的位置在哪一格(说出所在行和列的序号)?　　 　　
　　11. 已知自然数组成的数列 :
　　        1,2,3,…,9,10,11,12,…,
　　把这个数列的10和大于10的数,全部用逗号隔成一位数,做成一个新的数列 :
　　            1,2,3,…,9,1,0,1,1,1,2,….
　　问:
　　    (1)  中100这个数的个位上的“0”在 中是第几个数?
　　    (2)  中第100个数是几?这个数在 中的哪个数内?是它的哪一位数?
　　    (3) 到的第100个数为止,“3”这个数字出现了几次?
　　    (4)  中前100个数的和是多少?