等式的证明与推理

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　　x＝y且x≠0，将等号的两边各乘上x得
x2＝xy
　　然后再各减y2得
x2-y2＝xy-y2
　　将上式因式分解得到：
(x-y)(x＋y)＝(x-y)y
　　随后再在等号两边同时除以公因式得
x+y=y
已知y＝x，所以
2x=x
因为x为一非零的数字，因此可推导出
2＝1
一个很不可思议的结果！
到底问题出在哪里呢？
解答与分析
　　这种证明2＝1的方法可能已使很多人感到困惑。整个过程的一项错误在于两边同时除以(x-y)时，因为(x－y)等于零。
　　95.月历的排列
　　当总和为57时，所表示的日期为
　　

　
　　如果在拥有5个日期的一列中，其正中央的日期为D，则该5个日期分别为
D-14，D- 7，D，D+ 7，D+14
　　总和为5D，所以只要把总和除以5，然后再加减7、加减14即可。当总数为85时，D＝17，则对应于图中月历上最后一行。
　　如果该列的第1个数字是6，则第5个数字6＋7＋7＋7＋7＝34，可是1个月不可能有34天。
　　假设在一个含4个日期的列中，第1个日期是F，则该4个日期分别为
F，F + 7， F＋14，F +21
　　所以总和等于
T＝ 4F+42
　　所以只要先将总和减去42，然后再除以4，如此可得到F。再将F分别加上7、14、21，即可得其余的日期。
T→→-→F
　　除了方阵外，其他有趣的形状还有下列的“十”字形和“H”形。根据其对称性也可求出其中所有的日期。


　
　　“十”字形内的日期总和为5C，“H”形内的总和为7C。所以若已给定总和很容易就能算出C，因此其他的日期也可轻易地推导出来。