组合数字的妙用

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　　试找出图A、B、C、D、E及F可代表的数字，使得各个部分或相连的数个部分的数字相加可组成1到25以内所有的数字。
　　是否可以用这种方法组合出更大范围以内的数字？
　
　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　


解答与分析
　　图1所示为组成1到25内所有数字的一种方法，但这并非所有可能组合出的最大数字范围。
　　当分别为2、3、4及5 个部分时解答如图2。


　
　　上列解会令我们想用外延法得到最大范围的解，也就是我们会认为当部分的总数大于或等于4时，各部分中的数字分别为可组合出的最大数字范围的解。但实际上并非如此，比如说在6个部分的情况下，当各个部分的数字分别为1、2、5、9、6、4时，则可组成1到27内的所有数字。