小学数学经典诗题讲解百例之三十三

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（中国民间诗题）
　　鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露；
　　脚数共是五十双，各有多少鸡和兔？
　　【解说】这道诗题出自我国民间，散见于各种报刊，它是一道用诗的形式来叙述数学问题的著名题目。诗题的意思可以这样来表述：
　　鸡和兔子共有36只，它们的脚数总共是100只（50双）。问：鸡和兔子各有多少只？
　　解答这道算题，可用“假定”、“置换”的方法。假定它们全部是鸡，则它们的总脚数是12×36=72（只）。这与题中已知的脚数100只（50双），相差100-72=28（只）。
　　为什么会相差28只脚呢？这是因为把兔子也假定为鸡以后，每只兔子少算了4-2=2（只脚），所以总共就少了这28只脚。
　　为了解决脚数与实际情况不相符合的问题，我们可用1只兔子去对换1只鸡的办法，求出笼中的兔子数目。由于每对换1只，相差的脚数就会减少2只，对换到相差的脚数为0时，兔子的只数也就知道了。所以，笼中兔子的只数是28÷(4-2）=14（只），进一步，就可求得鸡的只数是36-14=22（只）。
　　列成综合算式，可以是
　　（100-2×36）÷(4-2）=28÷2=14（只）………兔
　　36-14=22（只）…………………………………鸡
　　答：笼中有鸡22只，有兔14只。当然，假定36只全部是兔子，也是可以的。
　　【思考、练习】
　　1．将上面的题目假定其全部为兔子，应如何解答？试试看。
　　2．有鸡、兔共100只，鸡的总脚数比兔子的总脚数多80只。问：鸡和兔子各有多少只？（答案：鸡80只，兔20只）