小学数学经典诗题讲解百例之七十五

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　　有个学生记性好，一部《孟子》三日了；
　　每日增添一倍多，问君每日读多少？
　　【解说】这也是明代数学家程大位编写的一道诗题，记录在他的名著《算法统宗》上。《孟子》是古代一部很有名的哲学著作，是战国时期著名思想家孟轲的言行记录，由孟轲的门徒编纂。全书共七篇，计34，685字。由于孟轲是孔子之后儒家的主要代表人物，加上这本书的文笔十分从容流畅，且长于比喻辩论，所以它对后世有较大的影响。
　　依据诗题的文字以及程大位对题目的解答，我们可知这一诗题的意思是：
　　有一个读书人的记忆力很强，《孟子》这部古籍他只用3天就读熟了。从第二天起，他每日记熟的字数都是前一天的2倍，问：这三天他每天熟记的字数是多少？
　　解答时，可设第一天读熟的字数为1，则第二天读熟的为1×2=2，第三天为2×2=4。所以第一天读熟的字数是
　　34685÷（1+2+4）=4955（字）；
　　第二天读熟的是4955×2=9910（字）；
　　第三天读熟的是4955×4=19820（字）。
　　（答略）
　　容易看出，诗题中“每日增添一倍多”，在数量关系的描述上，与程大位的本意还不十分确切。笔者以为，如果能改写为“每日字数翻一倍”之类的句子，似乎要好一些。
　　【思考、练习】
　　1．有10个数排成一列，它们的和共是9，765，624。已知它们从第二个数开始，每一个数都是前一个数的5倍。这10个数分别是多少？（答案：它们分别是4，20，100，500，2500，12500，62500，312500，1562500，7812500。）
　　2．农业科学研究所培育一种小麦新品种，如果第一代得到100粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的100粒种子，那么到第四代，可以得到这种新品种的种子多少粒？（答案：100，000，000粒。）
　　（依据：《算法统宗》；编诗：程大位）