小学生趣味数学题一百三十八（九百九十九文钱）

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　　下面是一道用歌谣形式写成的算术题。
　　九百九十九文钱，
　　甜果苦果买一千。
　　四文钱买苦果七，
　　十一文钱九个甜。
　　甜苦两果各几个？
　　请君布算莫迟延！
　　这歌谣用词有点儿老古董味道，用的钱也不是现在的人民币。这是中国古代数学书《算法统宗》里的题目。《算法统宗》刻印于1592年，作者程大位(1533～1606)是明代的数学家。
　　题目的意思是说，有999文钱，买一种甜果和一种苦果，两种共买1000只。其中苦果的价钱是4文钱买7只，甜果的价钱是11文钱买9只。请你算一算，买了多少只甜果，多少只苦果？
　　不妨先假定1000只全买甜果，甜果好吃。
　　因为每9只甜果要花11文钱，所以买1000只甜果要用的钱数是


1000-343=657。
　　因而答案是：甜果657只，苦果343只。
　　容易验证，这时买甜果的钱是803文，买苦果的钱是196文，总数恰好是999文
　
　　甜果贵，苦果便宜，全买甜果多花的钱是

　
　　要把多花的这些钱省回来，就要拿出一些甜果去换回同样个数的苦果。每拿一只甜果换回一只苦果，节省的钱数是

　
　　所以应该换回的苦果只数是

　
　　还剩下的甜果只数是